三角函数专项训练-2025届高三数学一轮复习.docx

一轮复习习题集

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2024-2025学年高三数学一轮复习7三角函数专项训练

一、单选题

1．函数的部分图象大致为（????）

A．B．

C． D．

2．已知函数，则“”是“函数为奇函数”的（????）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

3．若，则（????）

A． B．1 C． D．或

4．函数的部分图象大致为（????）

A．B．

C． D．

5．如图是函数的部分图象，则函数的解析式可为（???）

A． B．

C． D．

6．设函数，则下列结论中正确的是（????）

①y=fx的图象关于点对称；

②y=fx的图象关于直线对称；

③在上单调递减;

④在上的最小值为0.

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

二、多选题

7．把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（????）

A．的最小正周期为 B．

C．在上单调递增 D．关于直线对称

8．已知函数，则下列说法正确的是（???）

A．点是图象的一个对称中心

B．的单调递增区间为，

C．在上的值域为

D．将的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则

三、填空题

9．已知函数在区间恰有2025个零点，则的一个可能取值是．

10．在中，若，则.

11．若，则

12．若函数的部分图象如图所示，则的值是.

四、解答题

13．已知电流（单位：A）关于时间（单位：s）的函数解析式为．

(1)当时，求电流；

(2)当时，电流取得最大值，写出的一个值．

14．（1）已知角的终边经过点，求值.

（2）已知，计算的值.

15．已知函数在上的值域为.

(1)求；

(2)将的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象，求的解析式与单调递增区间.

16．函数的图象上相邻两个最高点的距离为，其中一个最低点坐标为.

(1)求函数的解析式及对称中心；

(2)求函数在区间上的单调递增区间.

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参考答案：

题号

1

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7

8

答案

A

A

C

B

A

A

BCD

AC

1．A

【分析】利用奇偶性和排除错误选项即可.

【详解】定义域为，，

为定义在上的偶函数，图象关于轴对称，可排除BC；

，可排除D.

故选：A.

2．A

【分析】结合正弦函数的奇偶性以及充要条件的定义判断即可.

【详解】若，则，则，，

所以，则为奇函数.

若为奇函数，则一定有.

则“”是“函数为奇函数”的充要条件.

故选：A.

3．C

【分析】根据诱导公式可得，化弦为切即可求解.

【详解】由题意得，，

则.

故选:.

4．B

【分析】先由分母不为零确定函数的定义域，再由三角函数的诱导公式和确定函数为奇函数，最后讨论和时的正负可得结果；

【详解】由可得函数的定义域为，且，

因为，所以为奇函数．

因为，

所以当时，，当时，，排除A，C，D，

故选：B.

5．A

【分析】观察图象，确定函数的周期，排除B，由图象可得当时，函数取最小值，求由此判断AC，结合诱导公式判断D.

【详解】观察图象可得函数的最小正周期为，

所以，故或，排除B；

观察图象可得当时，函数取最小值，

当时，可得，，

所以，，排除C；

当时，可得，，

所以，，

取可得，，

故函数的解析式可能为，A正确；

，D错误

故选：A.

6．A

【分析】①②选项，代入检验是否是对称中心和对称轴，③选项，求出，由判断单调性，④选项，求出，由求出最小值.

【详解】对于①，当，，故①正确；

对于②,当，，故②正确；

对于③，当，，则y=fx在单调递减，故③正确；

对于④，当，，则y=fx在上单调递增，在单调递减，则，故④错误.

故选：A.

7．BCD

【分析】利用三角函数图象的变换先得y=fx

【详解】易知，

显然的最小正周期为，故A错误；

而，故B正确；

当时，，显然此时单调递增，故C正确；

当时，，此时取得最大值，即关于直线对称，故D正确.

故选：BCD.

8．AC

【分析】已知函数fx

【详解】因为，所以点是图象的一个对称中心，A正确；

令（），则（），

故的单调递增区间为（），B错误；

因为，所以，故在上的值域为，C正确；

将的图象先向右平移个单位长度，可得函数的图象，

再