2024年中考数学常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练专题01 双中点（线段）模型与双角平分线（角）模型（解析版）.pdfVIP

专题01双中点（线段）模型与双角平分线（角）模型

线段与角度是初中几何的入门知识，虽然难度不高，但重要性是不言而喻的。这类模型通常由问题出

发，先由线段（角度）和差确定解题方向，然后辅以线段中点（角平分线）来解决。但是，对于有公共部

分的线段双中点模型和双角平分线模型，可以写出的线段（角度）和差种类较多，这就增加了思考的难度。

模型1.线段的双中点模型

图1图2

1）双中点模型（两线段无公共部分）

条件：如图1，已知A、B、C三点共线，D、E分别为AB、BC中点，结论：DE1AC.

2

2）双中点模型（两线段有公共部分）

条件：如图2，已知A、B、C三点共线，D、E分别为AB、BC中点，结论：DE1AC.

2

12023·ABBCAD6BC8

例．（广东七年级期中）如图，是的中点，是的中点，若，，则下列说法

DE

中错误的是（）

．．

A．AC20B．DC16C．DE10D．BE4

【答案】B

1

ABBCBDAD6BEBCBC4

【分析】根据是的中点，是的中点，分别求得，，，

DEAB2AD12

2

再根据线段的和与差，计算即可判断．

ABBCAD6BC8

【详解】解：∵是的中点，是的中点，且，，

DE

1

∴AB2AD12，BDAD6，BEBCBC4，

2

ACABBC12820ADCDBBC6814B

∴，故选项不符合题意；，故选项符合题意；

DEDBBE6410CDB

，故选项不符合题意；BE4，故选项不符合题意；故选：．

【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及中点的定义，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同

情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解决问题．

22022··AD162BC

例．（秋江苏泰州七年级校考期末）如图，线段，长度为的线段在线段上运动，

AD

ACMNMN

分别取线段、的中点、