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2010-2023历年江苏省南京市建邺区中考模拟数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为??▲??．

2.如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（?▲?）．

3.的相反数是（?▲?）．

A．

B．

C．5

D．

4.分解因式的结果是??▲??．

5.（6分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.

【小题1】（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；

【小题2】（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率．

6.如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，DAOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（?▲?）．

A．

B．

C．

D．

7.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为xs．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．

【小题1】（1）当x=??▲?s时，DE⊥AB；

【小题2】（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；

【小题3】（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．

8.如图，在网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上．其中恰好如图示位置摆放的概率是（?▲?）．

A．

B．

C．

D．

9.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与边AB相切于点D．

【小题1】（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；

【小题2】（2）当∠A＝60°时，求图中阴影部分的面积．

10.（9分）已知二次函数的图象与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴相交于点C，顶点为D．

【小题1】（1）求m的取值范围；

【小题2】（2）当点A的坐标为，求点B的坐标；

【小题3】（3）当BC⊥CD时，求m的值．

11.(8分)现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°．

【小题1】（1）求矩形图案的面积；

【小题2】（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？

（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

12.（6分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：

分数段（x分）

x≤16

17≤x≤18

19≤x≤20

21≤x≤22

23≤x≤24

人???数

10

15

35

112

128

【小题1】（1）填空：

①本次抽样调查共抽取了?▲?名学生；

②学生成绩的中位数落在?▲?分数段；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为?▲?°；

【小题2】（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

13.（6分）受国际原油价格持续上涨影响，某市对出租车的收费标准进行调整．

【小题1】（1）调整前出租车的起步价为?▲?元，超过3km收费?▲?元/km；

【小题2】（2）求调整后的车费y（元）与行驶路程x（km）（x3）之间的函数关系式，并在图中画出其函数图象．

14.操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．

探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为?▲?cm2．

16.（8分）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：

型?号

A

B

进?价

1200元/部

1000元/部

售?价

1380元/部

1200元/部

?

（1）第一季度：用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；

【小题1】（2）第二季度：计划购进A、