备战2025年中考数学（全国）通关秘籍04 一次函数和反比例函数综合问题（3易错7题型）（解析版）.pdf

通关秘籍04一次函数和反比例函数综合问题

目录

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）

一次函数和反比例函数是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容每年都有一些考生因为知识.

残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分.

1．从考点频率看，一次函数和反比例函数的图象和性质是考查的基础，也是高频考点、必考点，所以

对一次函数和反比例函数的图象和性质必须熟记.

．从题型角度看，以解答题的第三题或第四题为主，分值分左右，着实不少！

28

易错点一一次函数与反比例函数中由面积求点坐标

··xOyyx5y

【例1】（2024广东珠海模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴交于

k

yBa,4

ABl

点，与反比例函数的图象的一个交点为，过点作的垂线．

AB

x

()A

1求点的坐标及反比例函数的表达式；

()ClABCC

2若点在直线上，且的面积为5，求点的坐标；

4

【答案】()(0,5)，y

1

x

()(6,9)(4,1)

2点C的坐标为或

【分析】（1）利用直线yx5解析式可的点C的坐标，将点B(a,4)代入yx5可得a的值，再将点B

代入反比例函数解析式可得的值，从而得解；

k

（）设直线于轴交于点，由点的坐标和直线是的垂线先求出点的坐标，再用待定系数法

2lyMBlABM

1

求直线l的解析式yx+3，C点坐标为t，t3，根据SAMxx5(x,x分别代表点B与点

ABCBCBC

2

)

的横坐标可得点的横坐标，从而得解；

CC

【详解】（）解：令x0，则yx55

1

∴点A的坐标为(0,5)，

将点B(a,4)代入yx5得：4a5

解得：a1

∴B(1,4)

kk

将点B(1,4)代入y得：4

x1

解得：k4

4

∴反比例函数的表达式为y；

x

（2）解：设直线l于y轴交于点M，直线yx5与x轴得交点为N，

令yx50