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2010-2023历年江苏省南京市下关区秦淮区沿江区中考模拟数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.校篮球队进行1分钟定点投篮测试，10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是???▲???．

2.(6分)解不等式组并写出它的所有整数解．

3.(10分)【小题1】(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接

CQ．

①求证：△ABP≌△ACQ；

②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的

长．

【小题2】(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．

求点E到直线GN的距离．

4.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E、F分别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是???▲????．

5.(6分)某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九年级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青奥；B~打扫街道；C~去敬老院服务；D~在十字路口值勤)．

【小题1】(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；

【小题2】(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？

6.计算(xy3)2的结果是(????)

A．xy6

B．x2y3

C．x2y6

D．x2y5

7.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为(?▲?)????

A．1???????????B．2??????????C．2????????????D．12

8.(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

【小题1】(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是???????吨；

【小题2】(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

9.如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG＝45°，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG=BE＋GD中一定成立的结论有???▲????(写出全部正确结论)．

10.(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上．

【小题1】(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；

【小题2】(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

11.(6分)先化简，再求值．

(－)÷，其中x＝+1

12.已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5，O1O2＝7，则⊙O1、⊙O2的位置关系是???▲???．

13.(8分)如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）

14.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

－4

－3

－2

－1

0

…

y

…

3

－2

－5

－6

－5

…

则x＜－2时，y的取值范围是????▲????．

15.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为(?▲?)

A．cm?????????B．3cm???????C．3cm?????D．6cm

16.(6分)“五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．

【小题1】(1)该顾客至多可得到???????元购物券；

【小题2】(2)请你用画树状图或列表的方