备战2025年中考数学（全国）抢分秘籍14 二次函数图象的平移、翻折、旋转综合问题（3题型）（原卷版）.pdf

抢分秘籍14二次函数图象的平移、翻折、旋转综合问题

（压轴通关）

目录

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二次函数图象的平移、翻折、旋转综合问题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年

都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，二次函数图象的平移、翻折、旋转问题是几何综合，综合性比较强，同时也是高频

考点、必考点，所以必须对几何和函数图象的性质定理很熟练和贯通。

2．从题型角度看，以解答题的最后一题或最后第二题为主，分值12分左右，着实不少！

题型一二次函数图象的平移综合问题

12

··yx2xyAByxmx

【例1】（2024浙江温州一模）如图，直线分别交轴、轴于点，，抛物线

2

A

经过点．

()B

1求点的坐标和抛物线的函数表达式；

()nBn

2若抛物线向左平移个单位后经过点，求的值．

本题考查了待定系数法求二次函数解析式、一次函数的图象与性质、二次函数图象的平移，熟练

掌握知识点的应用是解题的关键．

··Lyx2y1

【例2】（2024江西赣州模拟预测）如图，已知抛物线：与直线相交于A，B．

1

()______

1AB；

1

()LyxLLy1

抛物线随其顶点沿直线向上平移，得到抛物线，抛物线与直线相交于，（点

2122CDC

2

L

在点D左边），已知抛物线顶点M的横坐标为m．

2

①m6L______CD______

当时，抛物线的解析式是，；

2

②连接MC,MD，当△MCD为等边三角形时，求点的坐标．

M

2x2A1,2

1．（2024陕西西安三模）已知抛物线··C:yaxbx4的对称轴为，且过点．

()求抛物线的表达式及顶点坐标；

1C

x

()x2CC

2