备战2025年中考数学（全国）抢分秘籍12 几何图形中新定义型问题（含三角形，特殊的平行四边形，圆综合，5题型）（原卷版）.pdf

抢分秘籍12几何图形中新定义型问题

（含三角形，特殊的平行四边形，圆综合）（压轴通关）

目录

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）

三角形，特殊的平行四边形，圆中新定义型问题是全国中考的热点和压轴内容，更是全国中考的必考

内容。每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，三角形，特殊的平行四边形，圆中新定义型问题主要是依据基本图形的性质定理去

解决新提出来的新问题，也是高频考点、必考点综合性较强。

2．从题型角度看，以解答题的最后一题或最后第二题为主，分值12分左右，着实不少！

题型一三角形中的新定义问题

··90

【例1】（新考法，拓视野）（2023江苏苏州二模）定义：如果三角形的两个与满足，那么

“”

我们称这样的三角形为奇妙互余三角形．

()ABC“”A90B20C______

1若是奇妙互余三角形，，，则的度数为；

9

()Rt△ABCA90AB4，BC5AD△BCD

2如图1，在中，，若，点D是线段上的一点，若，判断

AB

4

“”

是否是奇妙互余三角形，如果是，请说明理由；

()ABCDAC，BDAC4，CD5BAC90ACD2ABC

3如图2，在四边形中，是对角线，，，若，

△BCD“”

且是奇妙互余三角形，求的长．

BD

本题考查了三角形内角和定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理，翻折的性质等知识．解题

的关键在于理解题意并对知识进行灵活运用．

··①ABCPABPBCPCA

【例2】（2023吉林长春二模）【定义】如图，若内一点P满足，则点P

为ABC的布洛卡点．

②ABCABACABC

【探究】（）如图，在中，，点是的一个布洛卡点．

1P

求证：△ABP∽△BCP．

③BAC90PBPC

【应用】（2）如图，在【探究】的条件下，若，且．判断AP与CP的数量关系，

并说明理由．

1．（2023山东青岛一模）定义：三角形一边中线的中点和该边的两个顶点组成的三角形称为中原三角形．如··

①ABCFBC

图，是的中线，F是的中点，则