2010-2023历年江苏省南京六中高一第二学期期末考试数学试卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省南京六中高一第二学期期末考试数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在△ABC中，已知a=2，A=30°，c=，则C=????????????．

2.(本题16分)已知方程x2+y2－2x－4y+m=0．

（1）若此方程表示圆，求的取值范围；

（2）若(1)中的圆与直线x+2y－4=0相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求m的值；

（3）在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

3.(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

（1）求证：B1D1∥面EFG

（2）求证：平面AA1C⊥面EFG．

4.已知两条不同直线m，l，两个不同平面α，β，给出下列命题：

①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；

②若l//α，则l平行于α内的所有直线；

③若mα，lβ且l⊥m，则α⊥β；

④若lβ，l⊥α，则α⊥β；

⑤若mα，lβ且α//β，则m//l．

其中正确命题的序号是?????????????????．（把你认为正确命题的序号都填上）

5.若在等差数列{an}中，a3=5，a7=17，则通项公式=????????????????????????????．

6.以点C(－1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为????????????????????????．

7.(本题16分)已知{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令bn=an3n，求{bn}的前n项的和Tn．

8.过两点(1，0)，(0，－2)的直线方程是???????????????????????．

9.自点P(2，2)作圆的切线，切线的方程_______

10.函数的定义域是???????????????????????????????????????????????????????．

11.函数(x-1)的值域是????????????．

12.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖???????????????块．

13.已知点（4，m）到直线x+y-4=0的距离等于1，则m的值为??????????．

14.不等式组表示的平面区域的面积为______________

15.若直线与曲线有两个不同的交点，实数的取值范围??????????

16.(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a2+b2－c2)=3ab．

（1）求cosC；

（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

17.(本题14分)已知P(2，1)，直线l：x－y+4=0．

（1）求过点P与直线l平行的直线方程；

（2）求过点P与直线l垂直的直线方程．

18.如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米.记三角形花园的面积为S.

（Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.

（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?

19.正方体ABCD－A1B1C1D1中,AB=2，A1B与平面AC所成的角____;

20.圆上到直线的距离为1的点共有???????个．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：45°或135°

2.参考答案：（1）m5；???（2）???（3）

3.参考答案：证明略

4.参考答案：①④

5.参考答案：3n-4

6.参考答案：(x+1)2+(y－2)2=4

7.参考答案：（1）an=2n；????????????????????????????????（2）

8.参考答案：2x－y－2=0

9.参考答案：

10.参考答案：（－∞，1)∪(2，+∞)

11.参考答案：[1，+∞)

12.参考答案：4n+2

13.参考答案：或-

14.参考答案：

15.参考答案：[2，2)

16.参考答案：（1）；?????（2）

17.参考答案：（1）x-y-1=0；（2）x+y－3=0．

18.参考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）

19.参考答案：45°

20.参考答案：4