2010-2023历年江苏省南京三中中考模拟数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省南京三中中考模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.下列说法正确的是（?）

A．购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是

B．国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件

C．如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是

D．如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品

2.如果反比例函数y=的图象位于第二，四象限内，那么满足条件的正整数k是????????．

3.如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°，求大楼的高度BC．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

4.已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图象经过点（1，2）．

（1）如果用含a的代数式表示b，那么b=????；

（2）如图所示，如果该图象与x轴的一个交点为（﹣1，0）．

①求二次函数的表达式，并写出图象的顶点坐标；

②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图象上所有等距点的坐标．

（3）当a取a1，a2时，二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小．

5.﹣的倒数是（?）

A．3

B．﹣3

C．

D．﹣

6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．

证明：（1）AE=DC；

（2）四边形ADCE为矩形．

7.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

8.“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，可以得到“满足?????????????的两个直角三角形相似”．

9.如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）当BC=4，AC=3CE时，求⊙O的半径．

10.在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是????????????．

11.2014年第二届青年夏季奥运会将在南京举办，大部分比赛将在总占地面积为89.6万平方米的“奥体中心区”进行．将89.6万用科学记数法表示，正确的是（?）

A．0.896×106

B．89.6×104

C．8.96×105

D．8.96×106

12.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

?

裁法一

裁法二

裁法三

A型板材块数

1

2

0

B型板材块数

2

M

N

?

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．

（1）上表中，m=?，n=?；

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

13.当x为实数时，代数式x2﹣2x﹣3的最小值是????????．

14.我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

（1）如图（1），△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF，则旋转中心为??????????????????????（请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为???????????．

15.如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（?）

?

A．（6，0）

B．（6，3）

C．（6，5）

D．（4，2）

16.为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．

①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．

②