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2010-2023历年江苏省兴化顾庄等三校九年级上学期月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（????）

A．870

B．600

C．750

D．1200

2.二次函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（???）

A．函数有最小值

B．对称轴是直线x=

C．当x时，y随x的增大而减小

D．当-1x2时，y0

3.如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是??（????）

A．

B．

C．

D．

4.某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100~150亩稻田，预计原360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田x今年每亩的收益为（440-2x）元，试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收入最大？最大收益是多少？

5.线段2cm、8cm的比例中项为?????cm．

6.如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，

沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.

7.将抛物线y=x2+bx+c向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y=（x-2）2-1,则

b+c=_________.

8.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称

轴为直线x=2．则线段AB的长为????????.

9.在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那

么△ADE的周长等于_______cm．

10.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=?????．

11.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（????）

A．20m

B．16m

C．18m

D．15m

12.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．

（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．

13.一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一棵树，河对岸每隔50米有一根电线杆.在这岸离开岸边25米的A处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河的宽度.

14.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，c=12，则∠A=_________

15.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为????????．

16.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为??????????

17.在Rt△ABC中，∠C＝900,tanB=,∠ADC=45°,DC=6,求BD的长.

18.一元二次方程（a-1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=?????．

19.如图，在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出B点坐标；

（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

（3）计算的面积．

20.①解方程?

②计算：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：根据相似多边形的对应角相等以及四边形的内角和知∠α=3600-600-1200-750=870.故选：A.

考点：1.相似多边形的性质；2.四边形的内角和.

2.参考答案：D试题分析：根据图象可得：抛物线开口向上，所以函数有最小值，抛物线与x轴交于（-1,0），（2,0），所以对称轴是直线x=，在对称轴左侧即当x时，y随x的增大而减小，当x-1或x＞2时，y0，所以A、B、C正确，D错误，故选：D.

考点：二次函数的图象及性质.

3.参考答案：D试题分析：因为△ABC∽△ADE，所以，所以D正确，故选：D.?

考点：相似三角形的性质.

4.参考答案：110亩??182600元试题分析：设总收入为y元，根据条件求出y与x的函数关系式，利用函数的有关知识可解决问题.

试题解析：设总收入为y元，

则y=（440-2x）x+440×360

因为＜0且，所以当x=110时，y有最大值=182600元.

考点：二次函数的实际应用.

5.参考答案：4试题分析：设线段2cm、8cm的比例中项为x，则所以x=4.

考点：比例中项.

6.参考答案：6.4试题分析：根据题意可得△FCD∽△FAB，△GEF∽△GAB,所以,代入数值计算即可.

试题解析：∵CD∥EF∥AB，

∴可以得到△CDF∽△ABF，