专题6.6 平行四边形全章八类必考压轴题（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题6.6平行四边形全章八类必考压轴题

【北师大版】

必考点1平行四边形中边的关系运用

1．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）如图，在平行四边ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝120°，E

是AB的中点，点F在平行四边ABCD的边上，若△AEF为等腰三角形，则EF的长为_____．

▱=

2．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级统考期中）如图，已知中，垂直平分，且，点E

∠=2∠=2

为上一点，连接、，若，，则的长为______．

△==10=12

3．（2022秋·陕西宝鸡·九年级统考期中）如图，在中，，，D是BC边上任意

一点，连接AD，以AD，CD为邻边作平行四边ADCE，连接DE，则DE长的最小值为___________．

▱∠90°⊥

4．（2022春·江西吉安·八年级统考期末）如图，在中，，点在边上，，垂足

△

为，以为边，为直角顶点，作等腰直角，使点落在射线上．

△∠

(1)当是边长为6的等边三角形时，的度数为_______，的长为_______；

(2)当=时，求∠的度数；

=

(3)是否存在的情况，如果存在，求，和之间满足的数量关系；如果不存在，说明理由．

5．（2022春·广东清远·八年级统考期末）在平形四边中，点是对角线的中点，点在边上，

的延长线与边交于点，连接、如图1．

(1)求证：四边是平行四边形；

=∠=45°

(2)若，，过点作的垂线，与、、分别交于点、、如图2．

①当=6，=4时，求的长；

②求证：=．