专题6.6多边形及其内角和大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【北师大版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

专题6.6多边形及其内角和大题专练（重难点培优30题）

班级___________________姓名_________________得分_______________

注意事项

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2022秋·河北邯郸·八年级校联考期中）已知一个多边形的边数为n．

(1)若=7，求这个多边形的内角和；

1

(2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多90°，求n的值．

4

【答案】(1)900°；

(2)12．

=7

【分析】（1）把，代入多边形内角和公式求解即可．

（2）根据多边形内角和公式及多边形外角和为360°，列出一元一次方程求解即可．

=7×180°=900°

【详解】（1）当时，(7―2)，

∴这个多边形的内角和为900°．

1

（2）由题意，得×(―2)×180°―360°=90°，

4

解得=12．

【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和问题，一元一次方程应用，解题的关键是牢记多边形的内角

和与外角和．

2．（2022秋·福建南平·八年级统考期中）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的

内角的一半，请求出这个多边形的边数及这个多边形的内角和．

720°

【答案】这个多边形是六边形，内角和为

1

【分析】设多边形的每一个内角为，则每一个外角为，根据多边形的内角与外角的关系列出方程，解方

2

360°

程求出，根据多边形的外角和等于计算即可．

【详解】解∵多边形的每一个内角都相等，

11

+=180°=120°

∴设多边形的每一个内角为，则每一个外角为，由题意得，，解方程得，，即多边

22

形的内角为120°，则多边形的一个外角为60°，

360

∴由多边形的外角和等于360°可得，多边形的边数为=6，

60

∴多边形的内角和为180×(6―2)=720°，

故答案为：六边形，内角和为720°．

【点睛】本题考查多边形的内角与外角的计算，掌握多边形的内角与外角的关系是解题的关键．

3．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考阶段练习）（1）计算(+5)(―3)―(+1)2

（2）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍30°，求这个多边形是几边形？并求出这个多

边形的内角和．

【答案】（1）―1