专题6.6一次函数与方程、不等式大题专项提升训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【苏科版】.pdfVIP

【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题6.6一次函数与方程、不等式大题专项提升训练（重难点培优）

一、解答题（共30题）

1．（2022·江苏·八年级专题练习）已知一次函数=ax+6和=﹣x+b的图象交于点P（1，2），与坐标轴的

12

交点分别是A、B、C、D．

(1)直接写出方程组―=―6的解；

+=

(2)求△PCD的面积；

(3)请根据图象直接写出当＞时x的取值范围．

12

=1

【答案】(1)=2

3

(2)2

(3)1

【分析】（1）根据图象交点坐标可得方程组的解；

（2）先求出两个解析式，再求出C，D的坐标，即可求出面积；

（3）根据两函数图象的上下关系结合点P的坐标，即可得出不等式的解集．

【详解】（1）解：∵一次函数y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的图象交于点P（1，2），

∴方程组―=―6的解为=1；

+==2

（2）∵一次函数y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的图象交于点P（1，2），

+6=2

∴―1+=2，

=―4

解得=3，

∴y1＝﹣4x+6，y2＝﹣x+3，

3

当y＝0时，0＝﹣4x＋6，解得x＝，

2

当y＝0时，0＝﹣x+3，解得x＝3，

3

∴C（，0），D（3，0），

2

3

∴CD=，

2

133

∴S△PCD=××2=．

222

3

即△PCD的面积为；

2

（3）根据图象可知当在P点左边时y1＞y2，

∴y1＞y2时x的取值范围为x＜1．

【点睛】本题考查一次函数图象交点与二元一次方程组的解和不等式的解集的关系，解题的关键是掌握

次函数图象与方程和不等式的关系，掌握方程的解与图象交点的关系

2．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点（﹣6，0）

的直线l与直线l：y＝2x相交于点B（m，4）．

122

(1)求直线l1的表达式；

(2)直线l1与y轴交于点M，求△BOM的面积．

(3)若y≥y，直接写出x的取值范围．

21

1

【答案】(1)y=x+3

2

(2)3

(3)x≥2

=

【分析】（1）将B（m，4）代入y＝2x可得m＝2，B（2，4），再用待定系数法即可得直线的表达式为