中考数学第2讲整式与因式分解复习教案1北师大版 .pdfVIP

课题：第二讲整式与因式分解

像课：是

学习目标：

1．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别；

2．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则，能准确地进行整式的

加、减、乘、除、乘方混合运算；

3．会根据多项式的结构特征，进行因式分解，并能利用因式分解的方法进行整式的化简和

求值。

教学重点、难点：

重点：整式的运算法则和因式分解．

难点：乘法公式与因式分解．

课前准备:

老师：导学案、课件

学生：导学案、练习本、课本（八年级下册、七年级下册）

教学过程:

一、基础回顾，课前热身

活动内容：整式相关内容回顾

1．单项式是数与字母的积，单独一个数或一个字母也是单项式．

2．多项式是几个单项式的和，每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次

数叫做这个多项式的次数．

3．单项式与多项式统称整式．

4．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．

5．合并同类项的方法：系数相加减，字母部分不变．

6．去括号法则：如果括号前是+号，去括号后括号里各项都不改变符号；如果括号

前是-号，去括号后括号里各项都改变符号．

7．整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．

8．幂的运算性质：

mnamnm，n

(1)aa=（都是正整数）

namnm，n



(2)am=（都是正整数）

1

nann



bn

(3)ab=（是正整数）

amnamnm＞n

(4)mn=（≠0，，都是正整数，并且）

aa

a0a

(5)=1(≠0)

1

apap

(6)(≠0，是正整数)

ap

9．整式乘法法则：

(1)单项式与单项式相乘，系数相乘，相同字母的幂相乘，其它照抄，作为积

的因式．

(2)单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得

的积相加；

(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，

再把所得的积相加．

10．乘法公式：

a+ba-ba2b2

(1)平方差公式：()()=

a+b2a22abb2a-b2a22abb2

(2)完全平方公式：()=()=

11．整式除法法则：

(1)单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，，其它照抄，作为商

的因式．

(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把

所得的商相加．

12．把一个多项式化成几个因式积的形式，叫做因式分解．