期末专练23：植树问题“综合版”-五年级数学上册（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

期末典例专练23：植树问题“综合版”

一、填空题。

1．绿化队要在180m的小路两旁栽树（两端都栽），相邻两颗树之间的距离是3m，一共要栽()棵树。

【答案】122

【分析】已知小路的全长和相邻两颗树之间的距离，根据“全长÷间距＝间隔数”，求出小路一旁栽树的间隔数；然后根据植树问题的两端都栽的情况，棵数＝间隔数＋1，求出小路一旁栽树的棵数，再乘2，即是小路两旁栽树的棵数。

【详解】180÷3＋1

＝60＋1

＝61（棵）

61×2＝122（棵）

一共要栽122棵树。

【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。

2．学校有一条长50米的走廊，计划在走廊的一侧每间隔2米放一盆花，如果两端都各放一盆，共需()盆花；如果只有一端放花，共需()盆花。

【答案】2625

【分析】求出所有花盆之间的间隔数，两端都放，再加上1，即花的盆数＝走廊的长度÷每两盆花之间的距离＋1，依此列式并计算即可。如果只有一端放花，即花的盆数＝间隔数＝走廊的长度÷每两盆花之间的距离，依此列式并计算即可。

【详解】50÷2＋1

＝25＋1

＝26（盆）

50÷2＝25（盆）

即如果两端都各放一盆，共需26盆花；如果只有一端放花，共需25盆花。

【点睛】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。

3．张老师在人行道上散步，他从第1盏路灯走到第11盏路灯共用了20分钟（每两盏路灯之间的距离相等）。照这样计算，当他从第1盏路灯走到第30盏路灯时，一共用了()分钟。

【答案】58

【分析】从第1盏路灯走到第11盏路灯一共是11－1＝10个间隔，用20分钟除以10就是每个间隔需要的时间，再用每个间隔需要的时间乘第1盏路灯走到第30盏路灯的间隔即可求解。

【详解】20÷（11－1）

＝20÷10

＝2（分钟）

2×（30－1）

＝2×29

＝58（分钟）

当他从第1盏路灯走到第30盏路灯时，一共用了58分钟。

【点睛】本题考查植树问题知识的灵活运用，这里属于两端都栽的类型：间隔数＋l＝植树棵数。

4．把一根木料锯成3段要2.4分钟，锯成7段要()分钟。

【答案】7.2

【分析】把一根木料锯成3段要2.4分钟，锯的次数＝段数－1，用2.4除以（3－1），先求出锯一次的时间，锯成7段要锯（7－1）次，用锯一次的时间乘锯成7段需要的次数即可得解。

【详解】2.4÷（3－1）×（7－1）

＝2.4÷2×6

＝1.2×6

＝7.2（分钟）

即锯成7段要7.2分钟。

【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解锯的次数和段数之间的关系。

5．李老师在人行道上散步，发现从第1盏路灯走到第13盏路灯共用了12分钟，已知每两盏路灯之间的距离为50米，那么李老师已经走了()米；按这样的速度，他从第13盏路灯走到第20盏需要()分钟。

【答案】6007

【分析】从第1盏路灯到第13盏路灯，走了13－1＝12个间隔，已知每两盏路灯之间的距离为50米，用间隔距离50米乘间隔数12个即可求出李老师已经走了多少米。用走路的时间12分钟除以间隔数12个，求出走一个间隔所花的时间，从第13盏路灯走到第20盏，共有（20－13）个间隔数，用走一个间隔所花的时间乘（20－13），即可求出从第13盏路灯走到第20盏需要多少分钟。

【详解】50×（13－1）

＝50×12

＝600（米）

12÷（13－1）×（20－13）

＝12÷12×7

＝7（分钟）

即李老师已经走了600米；按这样的速度，他从第13盏路灯走到第20盏需要7分钟。

【点睛】此题的关键是根据植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。

6．一个正方形池塘的周长是80米，现在要在池塘四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米，一共要栽()棵树，每条边栽了()棵树。

【答案】165

【分析】本题是在封闭图形上植树问题，在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。正方形的周长÷间隔距离＝间隔数，即可求出一共栽了多少棵树，每条边上两端都栽，根据棵数＝间隔数＋1，先用正方形的周长除以4，求出正方形的边长，再用边长除以间隔距离后，最后加1，即是每条边栽树的棵数，据此解答。

【详解】80÷5＝16（棵）

80÷4＝20（米）

20÷5＋1

＝4＋1

＝5（棵）

即一共要栽16棵树，每条边栽了5棵树。

【点睛】理解并灵活运用植树问题的计算公式是解答题目的关键。

7．16位同学做游戏，他们手拉手围成一个正