期中复习专题二：圆柱和圆锥篇-六年级数学下册（解析版）苏教版.docx

【篇目一】圆柱的表面积基础篇。

【知识总览】

一、圆柱的认识。

圆柱有三个部分组成，即底面、侧面、高：

二、圆柱的侧面展开图。

1.当沿高展开时，展开图是长方形；

2.当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；

3.当不沿高展开时（斜向切开），展开图是平行四边形。

三、圆柱的侧面积。

当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此：

圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高

S侧=Ch=2πrh。

四、圆柱的表面积。

圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即s表=s侧+2s底。

【典型例题1】圆柱的认识。

圆柱各部分名称及特征。

(1)拿一个圆柱体的实物，看看圆柱由哪几部分组成？

我的发现：圆柱有两个()和一个()组成。圆柱的上下两个面叫做()；周围的面叫做()；两底面之间的距离叫做()。

(2)圆柱有什么特征？

圆柱的特征：圆柱的两底面都是()，并且大小()；圆柱的侧面是()；有()条高，长度都相等。圆柱的高，在生活中会有别的称呼“()”。

解析：

(1)????底面????侧面????底面????侧面????高

(2)????圆????相等????曲面????无数????圆柱的长

【典型例题2】圆柱的侧面展开图。

（1）圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的()，长方形的宽等于圆柱的()。

解析：底面周长；高

（2）一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是()，宽是()。

解析：18.84；5

【典型例题3】圆柱的侧面积。

（1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆柱的侧面积是()平方分米。

解析：

2×3.14×4×6

＝6.28×4×6

＝150.72（平方分米）

即这个圆柱的侧面积是150.72平方分米。

（2）一张边长是5分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是()。

解析：

5×5＝25（平方分米）

所以，这个纸筒的侧面积是25平方分米。

（3）一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方米，长为2米，它的底面半径是()米。

解析：

12.56÷2÷2÷3.14

＝6.28÷2÷3.14

＝1（米）

即它的底面半径是1米。

（4）用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

解析：

2×3.14×4×50×10

＝25.12×50×10

＝1256×10

＝12560（平方分米）

12560平方分米＝125.6平方米

答：至少需要125.6平方米的铁皮。

（5）一台压路机，前轮直径2米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动18周。这台压路机工作1分钟前进多少米？工作1分钟前轮压过的路面是多少平方米？

解析：

（米）

＝6.28×1.2×18

＝7.536×18

（平方米）

答：这台压路机工作1分钟前轮前进是113.04米，工作1分钟前轮压过的路面是135.648平方米。

（6）用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？

解析：

40×4＋20×4＋10

＝160＋80＋10

＝250（厘米）

3.14×40×20＝2512（平方厘米）

答：扎这个盒子至少用去彩带250厘米，若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少2512平方厘米。

【典型例题4】圆柱的表面积。

（1）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米。

解析：

2×3.14×3×5

＝6.28×3×5

＝18.84×5

＝94.2（平方厘米）

94.2＋2×3.14×32

＝94.2＋6.28×32

＝94.2＋56.52

＝150.72（平方厘米）

（2）一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？

解析：

2×3.14×2×3＋3.14×22

＝2×3.14×2×3＋3.14×4

＝37.68＋12.56

＝50.24（平方分米）

答：做这样一个鱼缸至少需要50.24平方分米玻璃。

（3）李建一个圆形池塘，池底直径是20米，深度是5米。池塘底部与周围全部用水泥抹平。每平方米用水泥3千克。一共需用多少千克水泥？