期中专练四：小数乘除法混合运算和简便计算“拓展版”-五年级数学上册（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

期中典例专练四：小数乘除法混合运算和简便计算“拓展版”

1．简便计算。

69316.931÷69.31

【答案】1000.1

【分析】69316.931符合叠数的特征，可以写成6931×10.001，改写成69.31×1000.1，然后进行计算。

【详解】69316.931÷69.31

＝6931×10.001÷69.31

＝69.31×1000.1÷69.31

＝1000.1

2．简便计算。

79.2÷6.4÷1.25÷0.25÷0.5

【答案】79.2

【分析】根据除法的性质将原式化为：79.2÷（6.4×1.25×0.25×0.5），观察数据，将括号内的6.4改写成0.8×4×2，再根据乘法交换、结合律进行简算即可。

【详解】79.2÷6.4÷1.25÷0.25÷0.5

＝79.2÷（6.4×1.25×0.25×0.5）

＝79.2÷（0.8×4×2×1.25×0.25×0.5）

＝79.2÷[（1.25×0.8）×（0.25×4）×（0.5×2）]

＝79.2÷[1×1×1]

＝79.2

3．简便计算。

2022×2021.2021－2021×2022.2022

【答案】0

【分析】先把2021.2021分解成2021×1.0001，把2022.2022分解成2022×1.0001，进行简算。

【详解】2022×2021.2021－2021×2022.2022

＝2022×2021×1.0001－2021×2022×1.0001

＝0

4．简便计算。

（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋01234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）

【答案】0.012345

【分析】设0.1＋0.12＋0.123＋01234＋0.12345为A，设0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345为B，用A和B表示其它两部分，简化算式，如何求解。

【详解】设0.1＋0.12＋0.123＋01234＋0.12345＝A，设0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345＝B；

已知A－B＝0.1

原式＝（A－0.12345）×B－A×（B－0.12345）

＝A×B－0.12345×B－A×B＋A×0.12345

＝0.12345×（A－B）

＝0.12345×0.1

＝0.012345

5．简便计算。

7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724????????????99.66×6＋66.78×18

【答案】72.4；1800

【分析】第一题将算式转化为7.24×0.1＋5×7.24＋4.9×7.24，再利用乘法分配律解答；

第二题将99.66拆成33.22×3，将原式转化为33.22×（3×6）＋66.78×18，再利用乘法分配律解答。

【详解】7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724

＝7.24×0.1＋5×7.24＋4.9×7.24

＝7.24×（0.1＋5＋4.9）

＝7.24×10

＝72.4；???????

99.66×6＋66.78×18

＝33.22×3×6＋66.78×18

＝33.22×（3×6）＋66.78×18

＝33.22×18＋66.78×18

＝（33.22＋66.78）×18

＝100×18

＝1800

6．简便计算。

199.9×19.98－199.8×19.97??????

123456×73.28×（4－3.2÷0.8）

【答案】3.996；0

【分析】第1题，先构造公因数19.98，提取公因数后，再把19.98写成20减0.02，再次应用乘法分配律求解；

第2题，按照运算顺序计算，括号里面是0，0乘任何数都得0。

【详解】199.9

=19.98

=19.98

=

=4

=3.996

123456

=123456

=123456

7．简便计算。

（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）??????

0.125×160×5000

【答案】54；100000

【分析】第1题，去掉括号，应用乘法结合律和交换律进行凑整计算；

第2题，把160写成8×20，然后进行凑整。

【详解】

8．简便计算。

（3.8＋3.4×3.8＋3.8×5.6）÷（1.9×0.8×0.25）??????99.99×0.8＋11.11×2.8

【答案】10；111.1

【分析】第1题，第一个括号里，提取公因数3.8，第二个括号里，结果刚好是3.8，然后再应用交换律求解；

第2题，把99.99写成11.11×9，9和0.8相乘，得到7.2，然后应用乘法分配律求解。

【详解】

9．简便计算。

45.3×3.2＋578