专题50-关于圆锥的应用题（考点聚焦+重点速记+真题专练）-六年级数学复习（通用版）.docx

专题50关于圆锥的应用题

2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练

（考点聚焦+重点速记+真题专练）

1、以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．

2、圆锥的性质：圆锥的底面是一个圆，圆锥的轴截面都是等腰三角形，圆锥侧面展开图是扇形．

3、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高．

底面周长=2πr，

4、圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）=S侧+S底．

5、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的．

圆锥体积公式：V=Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径．

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2021?秦淮区）将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥（如图），下列说法错误的是

A．削去部分的体积占圆柱的

B．圆锥的体积占圆柱的

C．削去部分的体积是圆锥的2倍

D．圆锥的体积占削去部分的

2．（2分）（2021?马山县）一个圆锥形沙堆，底面积是，高是。用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺

A． B． C． D．

3．（2分）（2022?福清市）在一块正方形纸片上剪下一个圆形和一个扇形（如图所示），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为，圆的半径为，那么

A． B． C． D．

4．（2分）（2019?丹阳市）如图中的扇形和圆恰好制成一个圆锥模型。如果圆的半径为，扇形半径为，那么是的

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍

5．（2分）（2023?立山区）一个圆锥形麦堆的底面直径是6米，高是4米。把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，正好装满。已知这个粮囤的底面半径是2米，则这个粮囤的高是米。

A．2 B．3 C．9 D．12

6．（2分）（2023?泾阳县）一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，次能运完。

A．8 B．6 C．4 D．5

7．（2分）（2021?闽侯县）在正方形的铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥的模型，（如图），如果圆的半径为，扇形半径为，那么是的

A．6倍 B．3倍 C．4倍 D．2倍

8．（2分）（2021?德宏州）一个圆锥形谷堆，底面积是，高是，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是，这个粮囤的内底面积是。

A．3.14 B．6.28 C．18.84 D．28.26

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2023?海港区）一个水稻磨米机的进料漏斗是圆锥形的，圆锥的底面内直径是，高是，每立方分米的稻谷大约重。进料漏斗大约能装稻谷。（稻谷不超出上沿，得数保留整数）

10．（2分）（2023?湖滨区）在春季研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是，所容纳的空间是。

11．（2分）（2023?陈仓区）一个近似圆锥形的帐篷，底面半径和高都是2米，占地面积是平方米，帐篷内的空间约是立方米（保留整数）。

12．（2分）（2023?石鼓区）一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径是，高是。若一个这样的帐篷住4个人，平均每个人占用的空间是。

13．（2分）（2023?晋源区）一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米．把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米．则圆锥的体积是立方厘米．

14．（2分）（2022?汕头）一个圆柱体水杯中盛满水共12升，把一个与它等底等高的圆锥体铁块放入水杯中，部分水溢出后杯中还有水毫升。（水杯厚度忽略不计）

15．（2分）（2022?温州）一个圆锥形碎石堆，底面周长是，高是。将这堆碎石铺在宽的公路上，厚度为，能铺米。

16．（2分）（2021?海城市）一个圆锥形铁块，底面周长18.84厘米，高6厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁块重千克。（结果保留两位小数）

三．解答题（共10小题，满分68分）

17．（6分）（2023?固镇县）一个圆锥形小麦堆，它的底面周长是25.12米，高是1.8米，如果每立方米小麦大约重750千克，这些小麦大约重多少千克？

18．（6分）（2023?大理州）一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米，高是2.1米．用这堆沙铺一个长是8米、宽是3米的长方体跳远沙坑，大约能铺多少米厚？（得数保留两位小数）

19．（6分）（2023?红河县）一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤．把铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了1厘米．圆锥形铅锤的