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2010-2023历年江苏省丰县修远双语学校0910度第一学期第三次月考高二数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.

某地区为了解7080岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：

序号

分组

（睡眠时间）

组中值（）

频数

（人数）

频率（）

1

6

2

10

3

20

4

10

5

4

?

在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为?______________________________

2.

如图，函数的图象是折线段，其中

的坐标分别为，则?????；

函数在处的导数???????．

3.

．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，

抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为___________?????????

?

一年级

二年级

三年级

女生

373

男生

377

370

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????表1???????

4.

（本小题满分15分)

(文)已知直线与曲线相切,分别求的方程,使之满足：

(1)经过点；（2）经过点；（3）平行于直线；

(理)如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，

，，分别为的中点

（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；

（Ⅱ）四点是否共面？为什么？

（Ⅲ）设，证明：平面平面；

5.

在平面直角坐标系中，从五个点：、、、、

中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________（结果用分数表示）.

6.设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为?????_____________。

7.

给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．

在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________.

8.

9.

若直线经过抛物线的焦点，则实数?______________.

10.

在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，为半径作圆，若过作圆的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为______________.

11.

若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是___________________．?

12.

（本小题满分14分)

袋子中有红、白、黄、黑、颜色不同大小相同的四个小球。

（1）从中任取一球，求取出白球的概率。

（2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率。

（3）从中先后各取一球，求先后取出的分别是红球、白球的概率。

13.

．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是________________.

14.

（本小题满分15分）

设椭圆的焦点为点，，点为椭圆上的一动点,当为钝角时,求点的横坐标的取值范围。

15.

（本小题满分16分）

在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．

（Ⅰ）求C1的方程；

（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．

16.

在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是_______________________

17.

（本小题满分15分）

设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

18.

16.?（本小题满分14分)

两条曲线??都经过点,并且它们在点处有公共的切线，求，，的值。

19.

“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的_________________条件.

20.

已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于???????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：6.42

2.参考答案：2?-2

3.参考答案：16

4.参考答案：【解1】：（Ⅰ）由题意知，

所以

又，故

所以四边形是平行四边形。

（Ⅱ）四点共面。理由如下：