第一讲　实数 - 学生版.docx

第一讲实数

A层·基础过关

1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米,则向西走80米可记作()

A.-80米 B.0米

C.80米 D.140米

2.(2024·广州)四个数-10,-1,0,10中,最小的数是()

A.-10 B.-1 C.0 D.10

3.(2024·青海)-2024的相反数是()

A.2024 B.-2024

C.12024 D.-

4.(2024·南宁模拟)-3的倒数是()

A.-3 B.3 C.-13 D.

5.(2024·呼伦贝尔)-110的绝对值是

A.110 B.10 C.-110 D

6.下列四个实数中,最小的数是()

A.-5 B.0 C.12 D.

7.(2024·广东)计算-5+3的结果是()

A.-2 B.-8 C.2 D.8

8.(2024·广东)2024年6月6日,嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”,完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为()

A.3.84×104 B.3.84×105

C.3.84×106 D.38.4×105

9.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是()

A.a B.b C.c D.d

10.纳米是表示微小距离的单位,1纳米=0.000001毫米,而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格,可想而知1纳米是多么的小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.0000005毫米,数据0.0000005用科学记数法可以表示为()

A.0.5×10-6 B.0.5×10-7

C.5×10-6 D.5×10-7

11.北京与莫斯科的时差为5小时,例如,北京时间13:00,同一时刻的莫斯科时间是8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间()

A.10:00 B.12:00 C.15:00 D.18:00

12.我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆,在火星上首次留下中国印迹,迈出我国星际探测征程的重要一步.目前探测器距离地球约320000000千米,320000000这个数据用科学记数法可表示为.?

13.冠状病毒是一类病毒的总称,其最大直径约为0.00000012米,数据0.00000012用科学记数法表示为.?

14.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6℃,攀登2km后,气温下降℃.?

15.计算:(-1)4×|-8|+(-2)3×(12)2

B层·能力提升

16.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()

A.|a||c| B.bc0

C.a+d0 D.b-2

17.已知a=5,b=2,c=3,则a,b,c的大小关系是()

A.bac B.acb

C.abc D.bca

18.在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是()

A.27 B.42 C.55 D.210

19.根据图中数字的规律,若第n个图中的q=143,则p的值为()

A.100 B.121 C.144 D.169

20.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为.?

21.计算:(-6)×(23-■)-23

圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.

(1)如果被污染的数字是12,请计算(-6)×(23-12)

(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.

C层·挑战冲A+

22.定义一种新运算:对于两个非零实数a,b,a※b=xa+yb.若2※(-2)=1,则(-3)※3的值是