24 用因式分解法解一元二次方程(备作业)-2021-2022学年九年级数学上(北.pdfVIP

2.4用因式分解法解一元二次方程

一、单选题

1．方程x(x1)(x1)的根为（）

A．x1,x1B．x0,x1

1212

x0x3

C．D．

【答案】

A

【分析】

此题考查一元二次方程的解法；此题适合于用因式分解法．

【解析】

解：原方程可化为：x(x1)(x1)0(x1)(x1)0x1,x1，

1

选．

A



2．一元二次方程2x3x2x13x2的解是（）

222

A．x1B．xC．x，x0D．x，x1

3132132

【答案】

D

【分析】

利用因式分解法解一元二次方程即可得．

【解析】



2x3x2x13x2

，



2x3x2x13x20

，



3x22xx10

，

3x20或2xx10，

2

x或x1，

3

2

即x,x1，

132

故选：．

D

【点睛】

本题考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法

等，熟练掌握各解法是解题关键．

3．用因式分解法解方程，下列方法正确的是（）



2x23x402x203x40

A．∵，∴或



x3x11x30x11

B．∵，∴或



x2x323x22x33

C．∵，∴或



xx20

D．∵，∴

x20

【答案】

A

【解析】



2x23x402x203x40

，∴或，选项正确，符合题意；由于使用因式分解法解方

∵A



程时方程右边须为，故，选项错误；∵xx20，∴或x0，故选项错误．

0BCx20D

4．

解方程①9(x-3)=25，②6x-x=1，③x+4x-3596=0，④x(x-1)=1.较简便的方法依次是（）；

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