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2010-2023历年江苏淮安楚州范集中学高一上期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.方程解的个数为?????????．

2.下列各组函数中，是同一个函数的有???????.(填写序号)

①与?????????②与

③与??????④与

3.计算：（1）；???（2）．

4.某林场现有木材30000，如果每年平均增长5﹪，经过年，树林中有木材，

(1)写出木材储量（）与之间的函数关系式。

(2)经过多少年储量不少于60000？（结果保留一个有效数字）

（参考数据：，）

5.若集合M={1，2}，P={1，3}，则M∩P等于????????????

6.设是实数，

（1）试确定的值，使成立；

（2）求证：不论为何实数，均为增函数

7.函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为___．

8.已知函数，，若，则?????????．

9.已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明；

(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的取值范围

10.已知f（x）是上偶函数，当x（0，+∞）时，f（x）是单调增函数，且则0的解集为????????????????????．

11.已知是上增函数，若，则a的取值范围是????

12.已知f（x）=，则f(2)等于?????????????

13.若函数，则的值为???????．

14.设指数函数是上的减函数，则的取值范围是???????

15.函数的定义域为???????．

16.式子用分数指数幂表示为???????.

17.已知集合，?

（1）求：，；

（2）已知，若，求实数的取值集合

18.若函数为偶函数，则实数的值为__________．

19.已知函数，下列叙述

（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为

（4）的解为；其中正确的是________（填序号）．

20.设全集，求的值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：2试题分析：这类题一般用转化为两个函数图象的交点问题，方程变形为，方程解的个数即为函数与直线的交点的个数，在同一坐标系中作出它们的图象可知结论为2．

考点：函数的图象.

2.参考答案：③④试题分析：函数的三要素（定义域，值域，对应法则）完全相同，则为同一函数，当然判别时，只要确定定义域和对应法则相同即可.①中定义域不同，②中对应法则不同，③④中两个函数定义域和对应法则都相同，故填③④.

考点：函数的定义（函数的三要素）.

3.参考答案：（1）3；（2）．试题分析：（1）根式的运算一般都是化为指数式进行计算；（2）对数的运算要正确运用对数的运算法则．

试题解析：（1）

=????????????????????7分

（2）

??????????????????????????14分

考点：（1）根式的运算；（2）对数的运算

4.参考答案：（1）；（2）15试题分析：（1）这是一个平均增长率问题，如果木材的原有量是，每年平均增长率为，则一年后木材量为，2年后为，，年后木材量为；（2）实质就是解不等式，这个不等式可以通过两边取对数，从而求出?

试题解析：（1）?????????6分（定义域2分）

（2）由题意可得????????????9分

?

两边取对数得?=15?????????????????????14分

答：经过15年木材储量可达60000???????????????16分

考点：平均增长率问题

5.参考答案：试题分析：两个集合的交集是由它们的公共元素所组成的集合.

考点：集合的交集.

6.参考答案：（1）1；（2）证明见试题解析试题分析：（1）成立，可以直接代入的表达式，解出，即可，也可以由成立，得为奇函数，从而，由此也可很快求出?（2）要根据增函数的定义证明，设，由此证明出，为了此目的，作差，证明?

试题解析：（1）由题知，则有

，故的值为1?????8分

另解：由成立，得为奇函数，从而，即

（2）证明：由题意知，在上任取两个值且，则

，

由，且为R上的增函数得，，

则，即，故不论为何实数，均为增函数????16分

考点：（1）函数的解析式或奇函数的定义；（2）增函数

7.参考答案：试题分析：问题中出现了最大值和最小值，因此一般我们可以考虑函数的单调性，利用指数函数与对数函数的知识可知，当时，是减函数，当时，是增函数，因此在区间的两个端点处取得最大（小）值。那么根据题意可得，解得.

考点：指数对数函数的单调性.

8.参考答案：3试题分析：这类问题实际上可直接代入之后，就会出现解决方法，，，∴，从而.

考点：函数的解析式与函数值.

9.参考答案：（1）；（2）为奇函数，证明见试题解析；（3）-=试题分析：（1）函数的