七年级下册直方图(教师版) .pdfVIP

教学课题直方图

教学目标1.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；

2.学会画频数分布直方图和频数折线图,并能用频数分布直方图解释数据中蕴含

的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用；

教学重难点重点：会画频数分布直方图；

难点：分层抽样方案的制定,确定组距和组数；

知识点一：频数、频率和频数分布表

1.一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频

数的大小在总数中所占的分量.

公式：,

由以上公式还可得出两个变形公式：

（1）频数＝频率×数据总数.

（2）.

注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.

2.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情

况。要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.

知识点二、频数分布直方图与频数折线图

1.在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在

平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩

形，得到频数分布直方图.

2.条形图和直方图的异同：

直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频

率分布情况.

直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固

定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组

的组距，各长方形的高和宽都有意义.此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中

间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.

3.频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长

方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图

左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.

4.频数分布直方图的画法：

（1）找到这一组数据的最大值和最小值；

（2）求出最大值与最小值的差；

（3）确定组距，分组；

（4）列出频数分布表；

（5）由频数分布表画出频数分布直方图.

5.画频数分布直方图的注意事项：

（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多

一位.例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.

（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内时，根

据数据的多少通常分成5～12组.

一、选择题

1.要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()

A．平均数B．方差C．众数D．频数分布

2.下列说法正确的是()

A．频数是表示所有对象出现的次数B．频率是表示每个对象出现的次数

C．所有频率之和等于1;D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度

3.小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数

分别是13和10．最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误

的是()

A最喜欢语文的人数最多B．最喜欢社会的人数最少

C最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半

D．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少

4.一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频

数是