西安邮电大学2009年824信号与系统考研真题.doc

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西安邮电学院

2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

注：符号为单位阶跃函数，为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。

一、填空题（每空2分，共30分）

1、序列是否为周期信号：；若为周

期信号，其周期为。

2、信号的频谱为；对该信号进行时域均匀取样，其

奈奎斯特取样间隔等于；若对进行时域均匀取样，其奈奎

斯特取样间隔等于。

3、已知某连续时间系统的微分方程为，初始状态为，外加激励，则初始值=；=。

4、描述某离散系统的系统函数，为使系统稳定，K的取值范围为。

5、已知因果序列的Z变换，则对应原序列的初值=；终值=。

6、已知象函数，其可能的收敛域分别为；；或。

7、计算卷积积分=。

8、已知两序列，，，则=。

二、选择题（共5题，每题4分，共20分）

1、序列和等于（）

（A）（B）（C）1（D）

2、系统的频率响应如图所示，则下列信号通过系统时不产生失真的是（）

1

1

-808ω

φ(ω)

ω

6

6

-6

-6

（A）（B）

（C）（D）

3、设为系统的激励，为零状态响应，描述系统的方程为，则该系统是（）

（A）线性非时变系统（B）线性时变系统

（C）非线性时变系统（D）非线性非时变系统

4、如图所示周期信号，该信号含有的频率分量为（）

…-T-T/20T/2Tt/s…1

…

-T-T/20T/2Tt/s

…

1

（A）奇次余弦波（B）偶次余弦波

（C）奇次正弦波（D）偶次正弦波

5、信号的单边拉普拉斯变换等于（）

（A）（B）

（C）（D）

三、按要求画波形（共2题，每题10分，共20分）

1、已知的波形如图所示，试画出的波形。

4

4

2

-202t

2、已知的频谱如下图，，设，试写出的频谱表达式。如果，试画出的频谱图。

1

1

-0

四、（10分）如图所示电路，已知L=1H，C=2F，R=1Ω，求系统函数及其阶跃响应。

五、（20分）如图所示系统，系统的频率响应如下，

若输入信号，，试求

（1）信号的频谱，画出其频谱图；

（2）信号的频谱；

（3）输出信号的频谱；

（4）输出信号。

六、（25分）如图所示系统，它由几个子系统组合而成，已知，，试求复合系统

（1）系统函数；

（2）冲激响应；

（3）若系统的初始状态，求系统的零输入响应；

（4）若系统输入，求系统的零状态响应；

（5）若初始状态不变，输入为，求系统的全响应。

七、（25分）因果LTI离散系统的系统函数的零极点分布如图所示，且已知当z=1时，，试

（1）求系统函数；

（2）求系统的频率响应；

（3）求单位序列响应；

（4）写出系统的后向差分方程；

（5）若系统输入，求系统的稳态响应。