2010-2023历年江苏昆山兵希中学九年级上学期第一次阶段测试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏昆山兵希中学九年级上学期第一次阶段测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出出点P的坐标．

2.方程经过配方可化为的形式，则正确的结果是(???)

A．

B．

C．

D．

3.如图，已知抛物线y=2x2﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；

（2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；

（3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．

4.二次函数的最小值是???????????．

5.某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是???????????????????????.

6.某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当未租出的车将增加1辆,每辆车的日租金每增加50元，；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）

（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为????元（用含x的代数式表示）；

（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？

（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？

7.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为??????????.

8.已知x1＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一个根，求m的值及另一个根x2．

9.许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算，中间抛物线的解析式为：y＝－x2＋10，并且BD＝CD.

（1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；

（2）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长；

（3）若拉杆DE∥拉杆BN，求右侧抛物线的解析式.

10.已知、、是△ABC的三边，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是???????????三角形（填三角形的形状）.

11.已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？

12.关于x的一元二次方程的两个实数根分别为．

（1）求m的取值范围；

（2）若，求m的值.

13.如图，一次函数与二次函数的图象相交于A(，5)、B(9，2)两点，则关于的不等式的解集为(????)

A．

B．

C．

D．或

14.设a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为?????.

15.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

给出了结论：

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

（2）当时，y＜0；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．

则其中正确结论的个数是（）

A．3

B．２

C．1

D．0

16.已知，，且，则的值为（???）

A．4

B．1

C．-4或1

D．－1或4

17.用适当的方法解下列方程：

①??????????????????????②

③??????????????????④

18.二次函数的图象经过点，，．

（1）求此二次函数的关系式；

（2）求此二次函数图象的顶点坐标；

（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移??个单位，使得该图象的顶点在原点．

19.如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_________．

20.请写出一个以2和-5为根的一元二次方程：??????????????????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案