平方差和完全平方公式经典例题.docVIP

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典例剖析

专题一：平方差公式

例1：计算下列各整式乘法。

①位置变化 ②符号变化

③数字变化 ④系数变化

⑤项数变化⑥公式变化

◆变式拓展训练◆

【变式1】

【变式2】 【变式3】

专题二：平方差公式的应用

例2：计算的值为多少？

◆变式拓展训练◆

【变式1】 【变式2】

【变式3】 【变式4】已知a、b为自然数，且，

（1）求的最大值；（2）求的最大值。

专题三：完全平方公式

例3：计算下列各整式乘法。

①位置变化： ②符号变化：

③数字变化： ④方向变化：

⑤项数变化： ⑥公式变化

◆变式拓展训练◆

【变式1】

A.8 B.16 C.2 D.4

【变式2】已知

【变式3】已知

A.1 B.13 C.17 D.25

【变式4】已知

专题四：完全平方公式的运用

例4：已知：，求：①； ②； ③

◆变式拓展训练◆

【变式1】

【变式2】

三、创新探究

1．

2.展开后得，则

3.，，

则的结果为

4.如果，那么

5.如果，则；．

7．

8.

9.已知a=123456789，b=123456785，c=123456783，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．