电磁场与电磁波第七章.ppt

7.5波导的损耗实际上波导壁是非理想导体，其电导率值有限，导行系统中所填充的介质是非理想介质，所以电磁波在导行系统中传输时有一定的导体损耗和介质损耗。有损耗的波导中，电磁波的传播常数是复数?=?+j?，其中?为衰减常数。7.5.1波导壁损耗由于存在损耗，电磁波在传播过程中，其电磁场量的幅度按e-?z衰减，传输功率按e-2?z衰减。因此，z处的传输功率为（7-5-1）其中,P0为z=0处的传输功率。若仅考虑波导壁的损耗，?=?c。第64页,共75页，星期六，2024年，5月单位长度上的损耗功率为（7-5-2）所以（7-5-3）由电磁场理论（7-5-4）（7-5-5）其中，?是波导的横截面面积，微分面元矢量d?的方向为+z方向。??是单位长度的波导壁表面面积微分面元矢量d??的方向为波导壁内表面的法线方向en。Es和Hs是波导壁内表面上的电磁场量。第65页,共75页，星期六，2024年，5月假定波导壁的电导率不影响波导中电磁场的分布，也不影响波导壁内表面上的磁场；它的影响仅在于在波导壁内表面上产生了切向电场。波导壁的电导率较大，这样的假设不会引起显著的误差。在该假设下，式(7-5-4)中的场量以及式(7-5-5)中的Hs可以用理想波导中的场量来替代。根据式（7-2-17）,传输功率表达式（7-5-4）可写为（7-5-6）在穿透深度内的电磁波可近似看作导电介质中的平面电磁波，因此有（7-5-7）其中，?为波导壁的复波阻抗。将式(7-5-7)代入(7-5-5)，并应用Re?=Rs，可得波导壁的损耗功率为第66页,共75页，星期六，2024年，5月（7-5-8）则单位长度波导壁的损耗功率为（7-5-9）式中，Hst是波导壁内表面上磁场的切向分量；l为波导横截面的周界。将式（7-5-6）和（7-5-7）代入式（7-5-3），可得（7-5-10）其中1Np=8.686dB。第67页,共75页，星期六，2024年，5月（7-5-11）若介质损耗较小，且波导工作在远离截止的传输状态，从而有则上式可写为若波导壁为理想导体，波导内填充的是有耗介质，其损耗角正切为，衰减常数为。由，有，以及7.5.2介质损耗第68页,共75页，星期六，2024年，5月比较等式两边，可得（7-5-12）式中，，为工作频率，（电磁参量为）的波导的截止频率，为相应无损介质中的波数。是填充无损介质第69页,共75页，星期六，2024年，5月小结内容：电磁波在导行系统中的传播出发点：无源麦克斯韦方程组（齐次亥姆霍兹方程）+边界条件方法：纵向分量法导行波的表达式为由齐次亥姆霍兹方程，可推出纵向分量满足标量方程kc为本征值，由导行系统的边界条件决定。第70页,共75页，星期六，2024年，5月根据麦克斯韦方程组，可推出横向分量与纵向分量的关系求解纵向分量的二维齐次标量方程，得出Ez和Hz，再由横纵关系便可求出导行波。导行波的特性截止波长、传输条件当??c时，?=j?，传输状态。第71页,共75页，星期六，2024年，5月导行波的相速、波长、群速以及波阻抗电场横向分量与磁场横向分量之间的关系传输功率第72页,共75页，星期六，2024年，5月处理的问题：矩形波导方程在直角坐标系中的解为TE波：Ez=0，边界条件所以第73页,共75页，星期六，2024年，5月TM波：Hz=0，边界条件所以主模为TE10模2.圆波导极坐标系中，方程的解为第74页,共75页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第75页,共75页，星期六，2024年，5月将上式代入式（7-2-6）～（7-2-10），可得各TEmn模和TEmn模的传播常数、相速、群速、波导波长和波阻抗。由导行系统的传输条件可知，当工作波长?小于某TEmn模和TEmn模的截止波长?c时，电磁波就能够以此模式在导行系统中传播，此模式称为传输模。而当工作波长?大于某模式的截止波长?c时,该模式就不能在波导中传输，称为截止模。截