北师大版数学四年级下册-《方程(认识方程)》编写说明及教学建议.pdfVIP

北师大版数学四年级下册-打印版

《方程（认识方程）》编写说明及教学建议

学习目标

1．结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2．经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。

3．在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。

编写说明

为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，激发学生学习方程的兴趣，教科书设计

了四个问题：第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系；第二个问题与第三个问题是引入字母

表示未知数，并用式子表示情境中的等量关系；第四个问题是观察上述表示等量关系所用的式子，抽象概

括它们的共同特征，认识方程。

•说一说上面各图中的等量关系。

教科书从三个层次提供等量关系的现实情境：“天平”情境呈现了一个用加法可以表示的等量关系，“种

子”情境呈现了一个用乘法可以表述的等量关系，“倒水”情境呈现了需要两步计算表示的等量关系。三个

情境引出的问题，由简单到复杂，利于帮助学生对等量关系积累思维经验。

•用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系。

这是把原来用文字描述的等式表达等量关系，转换成用含有字母的等式表达等量关系，这是一个抽象

的过程。在这里，教科书呈现了将等量关系中的数量用字母替换的基本方法，从而降低了学生理解的难度。

•像上面那样，表示其他情境中的等量关系。

教科书在第二个问题的基础上，鼓励学生独立用含有字母的等式表示等量关系。教科书通过学生对话，

引导鼓励学生用x，y，z等不同字母去表示数，进一步熟悉列方程。

•上面的等式有什么共同点？与同伴进行交流。

这是通过对多个实例的讨论，经历从上述用含有字母的等式中抽象出方程的特征。教科书在用含有字

母的等式表示等量关系时，通过10＝x+2，4y＝2000这些不同形式帮助学生体会：等号是表示两边的量具

有相等关系，加深了学生对等式意义的理解。在此基础上，帮助学生概括出“像上面这样含有未知数的等

式叫方程”。

四个问题层层递进，完整地展示了学生对方程认识的学习过程。

教学建议

•说一说上面各图中的等量关系。

等量关系是方程的核心。教学时，建议教师首先让同桌学生先相互说一说他们发现的等量关系，并独

北师大版数学四年级下册-打印版

立写一写，再进行全班的交流。教师把交流中正确的等量关系写在黑板上，并进而提出提问：所写的这三

个等式有什么共同特点？引导学生发现它们中都含有一个未知的量，而且未知的量是我们可以求出的，以

渗透方程的思想与价值。

•用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系。

教学时，建议教师提出问题：如果用y表示樱桃的质量，你能用式子表示天平中的等量关系吗？教师

可让学生自己在纸上写一写。学生可能会写出x+2＝10或10＝x+2。教师结合学生作品进一步明晰：x表示

未知数，10表示天平左边的质量，x+2就是天平右边的质量，等号表示两边的质量相等。这样的式子就是

等式，从而突出等号表示相等关系的意义。

•像上面那样，表示其他情境中的等量关系。

在第二个问题的基础上，建议教师进一步提出问题：你能用含有字母的等式表示另外两组等量关系吗？

进而放手让学生独立完成。建议教师在组织学生反馈交流时，注意在表达丰富性上有所选择与引导：一方

面是字母的使用，不仅局限于x，可展示其他字母表示数的等式，以拓展学生的思路；另一方面是用式子表

示等量关系时，既有类似“10+x＝15”的形式，也有“15＝10+x”的形式，以利于在充分交流中感受方程

的意义。

•上面的等式有什么共同点？与同伴进行交流。

由于本课是学生第一次接触方程，教师在教学时要把握好学习目标，不要出现过分复杂的内容。建议

教师带领学生整体观察刚才列出的几个等式，引导学生分析出上面等式的共同特点，并用自己的语言进行

描述：它们有什么共同特点？教师在学生发现的基础上进一步明晰：像上面这些含有未知数的等式叫方程。

并结合学生在第三个问题中自己列出的方程，使他们感受到方程能刻画现实世界中的等量关系。教师还可

根据学生实际情况，尝试让他们用所学的知识求出未知数的值，感受方程的价值。对于方程的定义不需要

学生记忆，也不必练习判断等式是不是方程的题目。