福建省福州市延安中学2024-—2025学年上学期期中考试九年级数学模拟试卷（解析版）-A4.docx

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福州延安中学2024-2025学年第一学期初三期中模拟检测

数学

（满分150分，完卷时间120分钟）

一、单选题（每题4分，共40分）

1.下列4个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

【详解】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称的图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，是轴对称的图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形但不是轴对称的图形，故本选项正确．

故选：D．

2.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（）

A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.都有可能

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

解：∵点到圆心的距离5，大于圆的半径3，

∴点在圆外．故选C．

考点：点与圆的位置关系．

3.如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（）

A.12 B.18 C.20 D.50

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了位似图形的性质，根据位似图形的性质得到，则，再根据位似图形的周长之比等于位似比进行求解即可．

【详解】解：∵和是以点为位似中心的位似图形，

∴，

∴，

∴和的周长之比为，

∵周长为8，

∴的周长为20．

故选C．

4.如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（）

A.2π B.3π C.4π D.π

【答案】A

【解析】

【分析】连接OC、OB，求出圆心角∠AOB的度数，再利用弧长公式解答即可．

详解】解：连接OC、OB

∵六边形ABCDEF为正六边形，

∴∠COB＝＝60°，

∵OA=OB

∴△OBC是等边三角形，

∴OB＝OC＝BC＝6，

弧BC的长为:．

故选：A．

【点睛】此题考查了扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，利用了正六边形的性质，解题的关键是掌握扇形的弧长公式．

5.一元二次方程的两根的情况是（）

A.有两个相同的实数根 B.有两个不相等的实数 C.没有实数根 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】先计算根的判别式的值，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况即可．

【详解】解：由题意可得：，

∴有两个不相等的实数，

故选：B．

【点睛】本题考查了根的判别式，先求出△的值，再根据△的符号即可得出一元二次方程根的情况．

6.如果，那么的值等于（）

A.0 B.3 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】考查了比例的性质，比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．由比例的性质得到．代入求值即可．

【详解】解：，

，

．

．

故选：A．

7.如图，，分别与相切于点A，B，与相切于点E，交于点F，交于点G，若，则的周长是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据切线长定理得到，，，结合三角形的周长公式可求得的周长．

【详解】解：是的切线，，

，，，

的周长

．

故选：C．

【点睛】本题考查了切线长定理，熟记从圆外一点引圆的切线，则其切线长相等，并灵活应用是解题的关键．

8.已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+（b﹣1）x+3的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】∵函数的a=10,过点(0,3)，

∴该函数的图象开口向上,一定过点(0,3)，

故选项A.?D错误；

又∵二次函数的图象已知，对称轴在y轴右侧，故可知b0，所以b?10，

抛物线的对称轴为即对称轴也在y轴的右侧，

故选项B错误，选项C正确，

故选C.

9.如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A(0，4),B(4，4),C(6，2).则该圆弧所在圆的圆心的坐标为（）

A.（2,1） B.（1,2） C.（2，-1） D.（2,0）

【答案】D

【解析】

【分析】由网格容易得出AB的垂直平分线和BC的垂直平分线，它们的交点即为圆心；

【详解】：（1）如图：P就是求作的圆心，由作图得：点P在x轴上，点P坐标为：（2，0）；

【点睛】本题考查确定圆心的方法