2010-2023历年江苏省姜堰市高一第二学期期中考试数学试卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省姜堰市高一第二学期期中考试数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.等比数列{an}，an0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则=?????▲????。

2.（16分）已知数列，满足，其中.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若，且.记，

求证：数列为等差数列；

3.若，则的最小值为???????▲????

4.（14分）已知函数

（1）求的取值范围；???

（2）当x为何值时，y取何最大值？

5.（16分）设为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足-=S10，S11=33。

（1）求数列的通项公式及前n项和Sn；

（2）试求所有的正整数m，使为正整数。

6.已知直线经过点（2，5），则______▲_______

7.（14分）已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．

（1）求通项an；

（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．

8.（14分）如图在中,;

(1)求的值??????

(2)求

9.若x、y∈R+,x+9y=12,则xy有最大值为__???▲?????__

10.不等式组所围成的区域面积为_???▲?____

11.已知数列的前n项和，则????▲??????

12.在正整数100至500之间(含100和500)能被10整除的个数为???▲????.

13.在等差数列中，若，，则的值为____▲______。

14.不等式≤3.的解集为??????????▲??????????

15.若则的最大值为?????▲?????????

16.若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成???▲???三角形（填锐角或直角或钝角）

17.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30o；则△ABC的面积是????▲??

18.（16分）姜堰人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

资金

每台空调或冰箱所需资金（百元）

月资金供应数量

（百元）

空调

冰箱

成本

30

20

300

工人工资

5

10

110

每台利润

6

8

?

问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？

19.函数由下表定义：

若，，，则=???????▲????????．

20.一个三角形的两个内角分别为30o和45o，如果45o角所对的边长为8，那么30o角所对的边长是?????▲?????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：解（1）当时，有

?…………4分

.?????????????????????????????………………6分

又因为也满足上式，所以数列的通项为.………………7分

（2）由题设知：，对任意的有

得，

于是又，??故……………9分

∴，

，

∴

，

所以数列为等差数列.??????…………16分

3.参考答案：

4.参考答案：解：（1）设：

则：………6分

∴所求为…………9分

（2）欲最大，必最小，此时

∴当时，最大为……………14分

5.参考答案：解：（1）设等差数列的首项为，公差为，依题意有

；……3分

………………6分

可以解得

………………8分

∴………………10分

（2）……13分

要使为整数，只要为整数就可以了，

所以满足题意的正整数可以为2和3…………………16分

6.参考答案：-5

7.参考答案：设{an}公差为d，有………………3分

解得a1=5，d=3………………6分

∴an=a1+（n－1）d=3n+2………………9分

（2）∵bn=a=3×2n+2

∴Tn=b1+b2+…+bn

=（3×21+2）+（3×22+2）+…+（3×2n+2）=3（21+22+…+2n）+2n

=6×2n+2n－6．……………14分

8.参考答案：解:(1)………………5分

(2)法一:,………………7分

,???………9分

…………11分

所以………………14分

法二:提示:

9.参考答案：4

10.参考答案：1

11.参考答案：19

12.参考答案：41

13.参考答案：-3

14.参考答案：(－∞,－3］∪(－1,+∞)

15.参