解题技巧：求一次函数的表达式压轴题五种模型全攻略（解析版）.pdf

专题12解题技巧专题：求一次函数的表达式压轴题五种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【题型一已知一点求正比例函数的表达式】1

【题型二已知一点求一次函数中K值或b值】3

【题型三已知两点求一次函数的表达式】6

【题型四两直线平移，求直线的表达式】13

【题型五已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】16

【典型例题】

【题型一已知一点求正比例函数的表达式】

例题：（2023下河南许昌八年级统考期末）已知正比例函数图象经过点··(-1,2)．

()求此正比例函数的解析式；

1

()2,-1

2点()是否在此函数图象上？请说明理由．

【答案】()y2x

1

()点2,-1不在此函数图象上，理由见解析

2()

ykxk

【分析】（1）设正比例函数解析式为，把已知点坐标代入求出的值，即可确定出解析式；

x2y

（2）把代入解析式计算求出的值，即可作出判断．

【详解】（）解：设正比例函数解析式为ykx(k0)，

1

把(1,2)代入得：2k，

解得：k2，

则正比例函数解析式为y2x；

（）解：把x2代入y2x得：y4，

2

41，

点(2,1)不在函数y2x图象上．

【点睛】此题考查了待定系数法求正比例函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定

系数法是解本题的关键．

【变式训练】

A3,6

．（上陕西咸阳八年级校考期中）已知是的正比例函数，且函数图象经过点··．

12023yx

()

1求y与x的函数关系式；

2

()y

2当x取何值时，．

3

()y2x

【答案】1

1

()x-

2

3

【分析】本题考查了求正比例函数解析式，熟练掌握用待定系数法求解函数解析式的方法和步骤是解题的

关键．

ykxA3,6

（）设与的函数关系式为，把点代入，求出的值，即可得出函数关系式；

1yxk

22

（）当y时，2x，即可求出的值．

2x

33

【详解】（1）解：设y与x的函数关系式为ykx，

A3,6

把点代入得：63k，

解得：k2，

∴与的函数关系式为y2x；

yx

22

（2）解：当y时，2x，

33

1

解得：x-．

3

2．（2023下广东江门八年级校考期中）已知正比例函数··ykx的图象经过点4,8．

()求这个函数解析式；

1

A2,5

()判断点是否