专题16 矩形、菱形、正方形的性质与判定压轴题十种模型全攻略（解析版）.pdf

专题16矩形、菱形、正方形的性质与判定压轴题十种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一利用矩形的性质求角度】1

【考点二利用矩形的性质求线段长】4

【考点三矩形的性质与判定综合问题】7

【考点四利用菱形的性质求角度】11

【考点五利用菱形的性质求线段长】12

【考点六菱形的性质与判定综合问题】15

【考点七利用正方形的性质求角度】19

【考点八利用正方形的性质求线段长】21

【考点九正方形的性质与判定综合问题】24

【考点十矩形、菱形、正方形中无刻度作图问题】31

【过关检测】35

【典型例题】

【考点一利用矩形的性质求角度】

例题：（2023上浙江绍兴八年级校联考阶段练习）如图，已知四边形··ABCD是长方形，依据尺规作图的痕

迹，可知a．

【答案】56

【分析】由长方形的性质可得AD∥BC，从而得到DACACB68，由作图痕迹可知，平分DAC，

AE

1

EFACAOE90EAODAC34

垂直平分，再由角平分线的定义和垂直平分线的值可得，，最

2

后由AEO90EAO进行计算即可得到答案．

【详解】解：如图，

四边形ABCD是长方形，

AD∥BC，

DACACB68，

DACAC

由作图痕迹可知，平分，垂直平分，

AEEF

11

AOE90，EAODAC6834，

22

AEO90EAO903456，

AEO56，

56

答案为：．

【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、线段垂直平分线的性质、平行线的性质、三角形内角和定理等

知识点，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．

【变式训练】

··AC

．（上四川成都九年级成都外国语学校校考阶段练习）如图，矩形ABCD的对角线与相交于

12023BD

OOOEBDCDBECOE20

点，过点作，交于点，连接．若，则度．

EABD

【答案】35

【分析】利用矩形的性质可得：ODOC，AB∥CD，再根据等边对等角即可求出CDO的度数，最后通过

平行线的性质即可求出ABD的度数．

【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，

AB∥CDACBD

∴，