2.2.2-在数轴上比较数的大小-七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版).doc

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2.2.1数轴同步讲义

基础知识

1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。

例题

例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．

，1，0，，3，2.5

【答案】见解析，

【分析】

首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．

【详解】

解：如图所示：

由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：．

【点睛】

本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．

练习

1．在、、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）

A． B． C．0 D．3

2．如图，a与b的大小关系是（）

A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b

3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

4．在数轴上表示数和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021

5．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()

A． B． C． D．

6．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c

C．c＞b＞a D．b＞c＞a

7．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是___（任填一个即可）．

8．四个数在数轴上的对应点分别为，，，，这四个数中最小的数的对应点是______．

9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则、大小是：______．

10．大于而小于的负整数是_______．

11．利用数轴比较，2，0，，，的大小，并用“”把它们连结起来．

12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．

13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣2，﹣4表示在数轴上，并用“＜”连接各数．

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练习参考答案

1．A

【分析】

由＜＜0＜3，从而可得答案．

【详解】

解：由＜＜0＜3，可得：最小的有理数是

故选：

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．

2．B

【分析】

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】

解：由数轴可知，b＜0＜a，

即a＞b，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．

3．D

【分析】

在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．

【详解】

解：如图所示，

，

由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．

故选：D．

【点睛】

本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．

4．D

【分析】

由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．

【详解】

解：AB=|-1-2020|=2021，

故选：D．

【点睛】

本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．

5．C

【分析】

根据点在数轴上的位置分别判断即可.

【详解】

解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴a＜0，b＜2，，

故选项A、B、D错误，

故选C.

【点睛】

本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．

6．A

【分析】

根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．

【详解】

由数轴得：a＞b＞c，

故选：A．

【点睛】

本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．

7．0（答案不唯一）

【分析】

根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．

【详解】

解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，

∵﹣a＜b＜a，

∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，

故答案为：0（答案不唯一）．

【点睛】

此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．

8．A

【分析】

根据数轴的定义即可得．

【详解】

由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边