《电路分析基础 》课件第5章.ppt

负载阻抗为ZL=RL+jXL(5.7-3)由图5.7-1(a)可求得电流为故电流有效值为所以负载获得的功率为（5.7-4）1.共轭匹配条件设负载阻抗中的RL、XL均可独立改变。由式(5.7-4)可见，若先固定RL,只改变XL,因(Xs+XL)2是分母中非负值的相加项，显然Xs+XL=0时pL达到最大值，把这种条件下pL的最大值记为pL′，则(5.7-5)再固定XL=-Xs值，改变RL，使pL′值达到最大。pL′是以RL为变量的一元函数。为此，可求出pL′对RL的导数并令其为零，即上式分母非零，所以有解得RL=Rs经判定，RL=Rs是pL′的极大值点。至此可归纳：当负载电阻和电抗均可独立改变时，负载获得最大功率的条件为(5.7-6)或写为(5.7-7)式(5.7-6)或(5.7-7)称为负载获最大功率的共轭匹配条件。将该条件代入式(5.7-4)，得负载获得的最大功率为(5.7-8)*2.模值匹配条件设等效电源内阻抗 ，负载阻抗ZL=RL+jXL=|ZL|∠φL。若只改变负载阻抗的模值|ZL|而不改变阻抗角φL，可以证明，在这种限制条件下，当负载阻抗的模值等于电源内阻抗的模值时，负载阻抗ZL可以获得最大功率。即(5.7-9)式(5.7-9)称为模值匹配条件。在实际应用中，有时会遇到电源内阻抗是一般的复阻抗，而负载是纯电阻的情况。这时,若RL可任意改变，则求负载获得的最大功率可看作模值匹配的特殊情况，当(5.7-10)时，可获得最大功率，此时的最大功率为(5.7-11)例5.7-1图5.7-2(a)所示电路中R和L为电源内部损耗电阻和电感。已知R=5Ω,L=50μH, 。(1)试求负载电阻RL=5Ω时，其上所消耗的功率。(2)若RL可以改变，问RL等于多少时能获得最大功率,最大功率等于多少?(3)若RL可以改变，并在RL两端并联一电容C，问RL和C各等于多少时，RL能获得最大功率。求出该最大功率pLmax。图5.7-2例5.7-1用图解电源内阻抗为电压源相量负载RL消耗的功率为(2)当时能获得最大功率，即时能获得最大功率(模值匹配)。此时电路中的电流为RL消耗的功率为(3)RL两端并联上电容之后，由RL与C并联的阻抗看作负载阻抗ZL，当ZL与电源的内阻抗共轭匹配时，能获得最大功率。因并联的电容吸收的平均功率为零，故ZL获得的最大功率就是RL获得的最大功率。由图可知，负载导纳为(5.7-12)电源内导纳则(5.7-13)由共轭匹配条件，令式(5.7-12)等于式(5.7-13)，即比较上式两端，得由式(5.7-8)可求得此时RL获得的最大功率为例5.7-2在图5.7-3(a)所示电路中，负载阻抗ZL可任意改变，问ZL等于多少时可获得最大功率,求出该最大功率pLmax。解对于最大功率问题，选用戴维宁定理或诺顿定理求解比较方便。(1)求开路电压Uoc。自a、b处断开ZL,设开路电压参考方向如图5.7-3(b)所示。列写节点方程所以图5.7-3例5.7-2用图(2)求等效电源内阻抗Z0。将图(b)中独立电压源短路，独立电流源开路，变为图(c)。应用阻抗串、并联等效，求得内阻抗为(3)由共轭匹配条件可知时，可获得最大功率。此时*5.8三相电路概述5.8.1三相电源三相电源是由三相发电机获得的。图5.8-1(a)为三相发电机的示意图。由图可以看出，一台三相发电机主要由转子与定子组成。转子可以转动，一般它由锻钢制成，其上绕有线圈，通以直流电产生磁场。定子是固定不动的，它一般由硅钢片叠成，定子内圆凹槽中嵌入三相绕组(线圈)，即AX、BY、CZ，每组线圈称为一相，分别称为A相、B相、C相。每组线圈的匝数、形状、尺寸、绕向都是相同的，其中，A、B、C称为始端，X、Y、Z称为末端，三相线圈在空间的几何位置互差120°。同时，在设计、工艺上保证定、转子间气隙中的磁通密度沿定子内表面的分布是正弦的，最大值在转子磁极的N和S处。图5.8-1三相发电机示意图与三相电源模型图(5.8-1)式中，Upm为每相电压的振幅；Up为每相电压的有效值。由式(5.8-1)写出各相正弦电压的相量(5.8-2)图5.8-2对称三相电压的波形图与相量图图5.8-3三相电源的Y