6.1 圆周运动（举一反三）【四大题型】（原卷版）-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）.docx

6.1圆周运动【四大题型】

【人教版2019】

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【题型1对匀速圆周运动的理解】 2

【题型2描述圆周运动的物理量及其关系】 3

【题型3常见传动装置及其特点】 4

【题型4圆周运动的追及和周期性多解问题】 6

知识点1：对匀速圆周运动的理解

知识点2：描述圆周运动的物理量及其关系

1．线速度v、角速度ω、周期T和转速n都是用来描述质点做圆周运动快慢的，但它们描述的角度不同．

(1)线速度v通过弧长描述质点沿圆周运动的快慢．

(2)角速度ω、周期T、转速n通过转过的角度描述质点绕圆心转动的快慢．

2．各个物理量之间的关系

(1)v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，转过的弧长Δs＝2πr，时间为T，则v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T).

(2)ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ＝2π，时间为T，则ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T).

(3)ω与n的关系：物体在1s内转过n转，1转转过的角度为2π，则1s内转过的角度Δθ＝2πn，即ω＝2πn.

特别提醒：(1)线速度大的物体，其角速度不一定大，据ω＝eq\f(v,r)知，若v大，r也很大，角速度ω可能很小．

(2)v、ω、r三个量中，只有先确定其中一个量不变，才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系．

三、常见传动装置及其特点

1．同轴转动

如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，圆盘转动时：

ωA＝ωB，eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)，并且转动方向相同．

2．皮带传动

如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑，则当轮子转动时：vA＝vB，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)，并且转动方向相同．

3．齿轮传动

如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮啮合，则当齿轮转动时，

vA＝vB，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)，两点转动方向相反．

特别提醒：在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系．

【题型1对匀速圆周运动的理解】

【例1】（多）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()

A．匀速圆周运动是变速运动

B．匀速圆周运动的速率不变

C．任意相等时间内通过的位移相等

D．任意相等时间内通过的路程相等

【变式1-1】（多）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()

A．匀速圆周运动是匀速运动

B．匀速圆周运动是变速运动

C．匀速圆周运动是线速度不变的运动

D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动

【变式1-2】（多）做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()

A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期

【变式1-3】（多）质点做匀速圆周运动，则()

A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等

B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

【题型2描述圆周运动的物理量及其关系】

【例2】（多）如图，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是()

A．a、b两点的运动周期都相同

B．它们的角速度是不同的

C．a、b两点的线速度大小相同

D．a、b两点线速度大小之比为2∶eq\r(3)

【变式2-1】如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()

A．a球的线速度比b球的线速度小

B．a球的角速度比b球的角速度小

C．a球的周期比b球的周期小

D．a球的转速比b球的转速大

【变式2-2】甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是()

A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15

B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3

C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15

D．甲、乙两物体的周期之比是10∶3

【变式2-3】（多）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()

A．它们的半径之比为2∶9

B．它们的半径之比为1∶2

C．它们的周期之比为2∶3

D．它们的周期之比为1∶3

【题型3常见传动装置及其特点】

【例3】图所示为皮带传动装置，皮带轮为O、O′，RB＝eq\f(1,2)RA，RC＝eq\f(2,3)RA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角