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2010-2023历年江苏省如皋初级中学九年级新课结束考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.因式分解：=???????????

2.如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于、B两点，矩形的边恰好被点平分，边交双曲线于点，四边形的面积为2.

（1）求n的值；

（2）求不等式的解集

3.如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

4.不等式组的非负整数解是????????

5.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程???????????.

6.的相反数是（??）

A．

B．

C．

D．

7.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则△PAC周长的最小值为???????

8.一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的半径为??cm．

9.一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．

（1）求袋子里2号球的个数．

（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．

10.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于??????（??）

A．

B．

C．

D．

11.如图，△中，∥,:=1:2，则△与四边形的面积之比是（）

A．1:4

B．1:8

C．1:3

D．1:7

12.已知二次函数的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果

①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，则正确的结论是（??）

A．①②③④

B．②④⑤

C．②③④

D．①④⑤

13.已知为方程的两个实数根，则?????????．

14.计算：（1），（2）

15.如图所示零件的左视图是（??）

A.??????????B.????????????C.????????????D.

16.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（??）

A．

B．

C．

D．

17.下列运算正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

18.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

19.方程的解是??????????．

20.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（??）

A．有两个正根

B．有两个负根

C．有一个正根一个负根

D．没有实数根

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：．试题分析：先提取公因式再套用完全平方公式，．

故答案是．

考点：因式分解．

2.参考答案：（1）；（2）的解集为．试题分析：（1）先根据矩形性质和线段中点的坐标公式得到D（2b，﹣2），则矩形OCDE的面积=4b，再根据反比例函数的比例系数的几何意义得到S△OCB=S△OEF=|n|=﹣n，然后利用四边形OBDF的面积=矩形OCDB﹣S△OCB﹣S△OEF，可求出n；

（2）由于反比例解析式为y=﹣，则B点坐标为（1，﹣2），再利用反比例函数的性质确定A点坐标为（﹣1，2），然后观察函数图象求解．

试题解析：（1）连接.

∵边恰好被点平分,

∴，

∵矩形，

∴

∵,

∴

∴，

∵双曲线分布在二、四象限，

∴；

（2）把代入，得，

∴点的横坐标为1.

∵双曲线及过原点的直线均是关于原点成中心对称的图形

∴它们的交点也关于原点成中心对称，

∴点的横坐标为，

由图像可知：的解集为．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

3.参考答案：（1）直线BD的解析式为：y=﹣x+3，抛物线的解析式为：y=x2﹣4x+3；

（2）满足条件的点N坐标为：（0，0），（﹣3，0）或（0，﹣3）；

（3