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北师大版高中数学必修第二册第一章同角三角函数的基本关系
在第一章节中我们学习了任意角的正弦函数、余弦函数定义：xyOP(u,v)α如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(u,v)，那么：（1）v叫做α的正弦，记作sinα,即sinα=v；（2）u叫做α的余弦,记作cosα即cosα=u复习回顾
新知导入如图，任意角α的终边与单位圆的交点P的坐标是(cosα，sinα)，点P到坐标原点的距离为1，所以得出下列关系：平方关系：sin2α+cos2α=1MO1xyαP(cosα，sinα)
另外，由正切函数的定义，有?因此，我们把这两个关系式是同角三角函数的基本关系式。平方关系：sin2α+cos2α=1?新知导入
公式变形
典型例题???
解：由已知条件sin2α+cos2α=1有?sin2α+cos2α=1??
???
????
????
???sin2α+cos2α=1①由②式得sin2a=m2cos2a.③将③式代入①式得m2cos2a+cos2a=1.
?∴cosα=?????
???
例题剖析解题技巧求三角函数值的时候，通常是利用同角三角函数的基本关系和已知条件把问题归结为:解正弦(或余弦)函数值的一个一元二次方程，或者解正弦函数和余弦函数值的二元方程组。
例5：已知tanα=3，求综合应用??技巧：利用商数关系实现切弦互化
变式1：变式2：变式训练
??结论：当代数式是分式或者整式的齐次式时，可以利用分子分母同除的技巧化弦为切
恒等式证明问题证明恒等式，既可以利用恒等式的“左式减右式为零”进行证明，也可以证明恒等式的左式、右式分别等于同一个式子。
??
综合练习???
课堂小结同角三角函数的基本关系基本关系式由一个三角函数值求其他三角函数值综合应用
谢谢观看！再见
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