2010-2023历年江苏省大丰市第四中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省大丰市第四中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（????）

A．40°

B．100°

C．40°或100°

D．50°或70°

2.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠BCP度数是???????°．

3.已知四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，AD=CD=4，AB=7．现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发，点M沿A—B—C－D方向前进，点N沿A—D—C－B方向前进，直到两点相遇时停止．设点M前进的路程为，△AMN的面积为．

（1）试确定△AMN存在时，路程的取值范围．

（2）请你求出面积S关于路程的函数．

（3）当点M前进的路程为多少时，△AMN的面积最大？最大是多少？

4.二次函数的最大值是??????????．

5.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（????）

A．

B．

C．

D．

6.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是cm.

7.如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（????）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

8.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝10，则DE的长是（????）

A．5?????????????B．10??????????C．15????????????D．20

9.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠BCP度数是?????°．

10.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

11.本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取、、三根木柱，使得、之间的距离与、之间的距离相等，并测得长为120米，到的距离为4米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．

12.画出下列二次函数的图象，并写出顶点的坐标：

（1）??????????????????(2)

13.如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．

（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．

（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=8，求⊙O的半径．

14.关于x的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是??????????，??????????．

15.如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（????）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

16.二次函数的图象的对称轴是经过点的一条直线，则???．

17.画出下列二次函数的图象，并写出顶点的坐标：

（1）??????????????（2）

18.解方程：（1）；（2）

19.本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取、、三根木柱，使得、之间的距离与、之间的距离相等，并测得长为120米，到的距离为4米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．

20.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（????）

A．60°????????????B．45°?????????C．30°??????????D．15°

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：易知等腰三角形一个底角为40°，故两个底角和为80°。顶角为100°。

考点：等腰三角形性质

点评：本题难度较低，主要考查学生对等腰三角形性质的知识点的学习。

2.参考答案：67.5试题分析：正方形ABCD中，BD和AC为对角线，易知∠PDC=∠ACB=45°。因为BP=BC，所以∠BPC=∠PCB。又因为∠BPC=∠PDC+∠DCP=45°+∠DCP，∠PCB=∠ACB+∠ACP=45°+∠ACP。

所以∠DCP=∠ACP=。所以∠BCP=45°+22.5°=67.5°。

考点：三角形性质

点评：本题难度中等。主要考查学生结合正方形性质与三角形性质证明。

3.参考答案：（1）路程的取值范围；

（2）当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

（3）当点M前进的路程为7时，△AMN的面积最大，最大为14．试题分析：（1）作CE⊥AB于点E，即可得到BE、CE的长，根据勾股定理可以求得CE的长，再根据M、N两点同时以相同的速度从A点出发即可求得结果；

（2）分，，，四种情况，根据三