河北省保定市第十三中学2024—2025学年九年级上学期期中检测数学试题（含答案）.docxVIP

2024?2025学年第一学期期中考试

九年级数学试题

考生注意：1、本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题

2、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，1~10题，每小题3分；1116题，每小题2分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

2.有两个完全相同的长方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（）

A. B. C. D.

3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数

20

80

100

200

400

1000

射中九环以上次数

18

68

86

168

332

831

射中九环以上频率（保留两位小数）

0.90

085

0.86

0.84

0.83

0.83

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A.0.83 B.0.85 C.0.86 D.0.90

4.已知，则当b+d﹣m≠0时，＝（）

A.﹣1 B.1 C. D.

5.如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A. B. C. D.

6.当时，关于的一元二次方程的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.两个实数根

7.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能证明的是（）

A. B. C. D.

8.若α，β是方程2x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则（α﹣3）（β﹣3）的值为（）

A.6 B. C. D.

9.如图，AD是的中线，，交AD于点，则()

A. B. C. D.

10.若一个三角形的两边长分别是4和7，第三边的边长是方程x2﹣10x+21＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）

A.13 B.18 C.15 D.16

11.下列四个命题中是真命题的有（）

①对角线相等的平行四边形是矩形；

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

③四角相等且两边相等的四边形是正方形；

④对角线和一边的夹角是45°的菱形是正方形．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控利，第三轮将又有（）人被传染．

A.98 B.440 C.448 D.128

13.如图，点E是矩形的边上的中点，将折叠得到，点F在矩形内部，的延长线交于点G，若，，则的长为（）

A.7 B.8 C.9 D.10

14.如图，四边形为菱形，，交于点O，E是的中点，连接并延长交于点F．已知，则的长为（）

A. B.1 C. D.

15.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（）

A.两人都对 B.两人都不对

C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对

16.如图，四边形是正方形，是中点，连接的垂直平分线分别交、、于、、，连接，过作交于．下列结论中正确的是（）

①；②；③；④的周长是12．

A①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共3个小题，17、18每题3分，19题每空2分；共10分．把答案写在题中横线上）

17.若关于x的一元二次方程有一根为0，则的值为_____．

18.已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC等于__________cm

19.如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝12，BC＝5．

①BD＝_____；

②在整个的运动过程中，点D到点O的最大距离为_____．

三、解答题（本大题共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.用适当的方法解方程

（1）

（2）

（3）

（4）

21.小明和小颖做游戏，游戏规则是：在一个布袋内只装上两种颜色的球，其中有2个黑球和3个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个后不放回，再随机摸出一个球．

（1）若第一次摸到的一个球是黑球，则摸到第二个球仍是黑球的概率