专题15 几何图形的初步（讲义）（5考点+34题型）.docxVIP

第15讲几何图形的初步

目录

TOC\o1-2\h\u考点一认识几何图形 4

题型01几何图形的识别 5

题型02几何体点、棱、面之间的关系 5

题型03判断几何体的截面形状 6

题型04判断几何体的展开图 7

题型05由展开图计算几何体的表面积或体积 8

题型06正方体展开图的识别 9

题型07补一个面使其成为正方体的展开面 10

题型08正方体相对两面上的字或图案 11

题型09与七巧板有关的计算 13

考点二直线、射线、线段的相关概念 15

题型01画直线、射线、线段 16

题型02求直线、线段的数量 16

题型03求直线相交点的个数 17

题型04直线的性质 17

题型05线段的性质 18

题型06与线段中点有关的计算 18

考点三角的相关概念 20

题型01度、分、秒的换算 21

题型02钟面角的计算 21

题型03方向角的表示 22

题型04角平分线的相关计算 23

题型05求一个角的余角、补角 24

题型06与余角、补角有关的计算 24

考点四相交线 26

题型01点到直线的距离 27

题型02利用对顶角、邻补角的性质求解 28

题型03判断同位角、内错角、同旁内角 29

考点五平行线 30

题型01平行公理的应用 31

题型02利用平行线的判定进行证明 31

题型03求平行线之间的距离 34

题型04平行线判定的实际应用 34

题型05由平行线的性质求角度 35

题型06由平行线的性质解决折叠问题 36

题型07平行线的性质在实际生活的应用 37

题型08利用平行线的性质解决三角板问题 40

题型09根据平行线性质与判定求角度 41

题型10根据平行线性质与判定证明 42

考点要求

新课标要求

命题预测

认识几何图形

通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念.

该专题内容是初中几何的基础，在中考数学中属于基础考点，年年都会考查，分值为8分左右，预计2024年各地中考还将出现.

大部分地区在选择、填空题中考察可能性较大，主要考察平行线的性质和判定、方位角、角度的大小等知识，这些知识点考查较容易，另外平行线的性质可能在综合题中出现，考查学生综合能力，比如：作平行的辅助线，构造特殊四边形，此类题目有一定难度，需要学生灵活掌握．对本专题的复习也直接影响后续对其他几何图形的学习，需要考生细心对待.

直线、射线、线段的相关概念

会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.

掌握基本事实:两点确定一条直线和两点之间线段最短.

理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离.

角的相关概念

理解角的概念，能比较角的大小，认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差.

理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角、同(或)的补的性质.

相交线

理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线.

掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.

识别同位角、内错角、同旁内角.

平行线

理解平行线的概念.

掌握平行线的性质与判定定理.

了解平行于同一条直线的两条直线平行.

考点一认识几何图形

1、几何图形的概念:我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形,几何图形分为平面图形和立体图形.

2、立体图形的概念：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，这个图形叫做立体图形.

3、平面图形的概念：有些几何图形的各个部分在同一平面内的图形，这个图形叫做平面图形.

4、正方体展开图（共计11种）：

口诀：1）“一四一”、“一三二”，“一”在同层可任意,

2）“三个二”成阶梯

3）“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如.

5、几何图形的组成：1）点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.

2）线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.

3）面：包围着体的是面，分为平面和曲面.

4）体：几何体也简称体.

6、组成几何图形元素的关系：点动成线，线动成面，面动成体.

【扩展】

名称

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

存在关系

三棱锥

4

4

6

V+F-E=2

长方体

8

6

12

正八面体

6

8

12

正十二面体

20

12

30

易混易错

1.同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面