【课时作业】6.3.1 角的概念（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级上册.docx

6.3.1角的概念

【基础达标】

1.角度的进制是()

A.2 B.8 C.10 D.60

2.如图,能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是()

A B

C D

3.如图,甲从点A出发向北偏东60°方向走到点B,乙从点A出发走到点C,若∠BAC=140°,则乙从点A出发到点C所走的方向是()

A.南偏西30° B.西偏南40°

C.南偏西20° D.西偏南20°

4.(1)用度、分、秒表示:①123.38°=;②1534度=

(2)用度表示:51°2548″=.?

5.已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上,则灯塔B在小岛A的的方向上.?

【能力巩固】

6.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是()

A.300°

B.30°

C.3°

D.无法确定

7.如图,下列说法中不正确的是()

A.∠1与∠AOB是同一个角

B.∠AOC也可以用∠O表示

C.∠β=∠BOC

D.图中有三个角∠AOB,∠AOC,∠BOC

8.当时钟指向时间为15:30时,钟表上的时针与分针的夹角为.?

9.如果公园在广场的北偏东40°方向上,距离是600m,那么广场在公园的方向上,距离是m.?

10.如图,这是小明和学校所在地的简单地图,已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,C为OP的中点,解答下列问题:

(1)图中哪些地方距离小明家的距离相同,为什么?

(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.

11.(1)时钟从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多少角度?

(2)1点20分时,时针与分针的夹角是多少度?2点15分时,时针与分针的夹角又是多少度?

【素养拓展】

12.观察下图,回答下列问题:

(1)在图1中有几个角?

(2)在图2中有几个角?

(3)在图3中有几个角?

(4)以此类推,如图4,若一个角的内部有n条射线,此时共有多少个角?

图1图2图3图4

参考答案

【基础达标】

1.D2.C3.C

4.(1)123°2248″15°45(2)51.43°

5.南偏西30°

【能力巩固】

6.B7.B8.75°9.南偏西40°600

10.解:(1)因为C为OP的中点,所以OC=12OP=12×4=2km.因为OA=

(2)学校在小明家北偏东45°的方向上,且到小明家的距离为2km,商场在小明家北偏西30°的方向上,且到小明家的距离为3.5km,停车场在小明家南偏东60°的方向上,且到小明家的距离为4km.

11.解:(1)时钟从1点15分到1点35分,分针共走了20小格.所以分针转过的角度是(35-15)×360°60=

时针转过的角度是0.5°×20=10°.

(2)6°×20-0.5°×20-30°=80°,

所以1点20分时,时针与分针的夹角是80°.

6°×15-0.5°×15-60°=22.5°,

所以2点15分时,时针与分针的夹角是22.5°.

【素养拓展】

12.解:(1)1.(2)3.(3)6.(4)角内有n条射线时,则角的个数为(n