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2010-2023历年江苏省启东市长江中学八年级月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若，则等于（????）

A．

B．

C．

D．

2.已知：a，b，c为△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

3.已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．

4.如（x＋m）与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（?）．

A．－3

B．3

C．0

D．1

5.下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4???（第一步）

=y2+8y+16??????????（第二步）

=（y+4）2???????????（第三步）

=（x2－4x+4）2??????（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

6.计算：（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n-3）﹣3?????????；（ab2）2·（－a3b）3÷（－5ab）＝__________.

7.因式分解：=????????．

8.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．

9.在争创全国卫生城市的活动中，我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成.下面是记者与青年突击队员的一段对话：

通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？

10.若方程有增根，则增根可能为（???）

A：0????????B：2??????C：0或2??????D：1

11.计算：（每小题3分，共18分）

（1）.????

（2）

（3）?

（4）[（x＋y）2－（x－y）2]÷（2xy）????

（5）?

（6）

12.解方程：（每小题3分，共6分）

（1）

（2）

13.下面是某同学在一次测验中的计算摘录

①；

②；

③；

④；

⑤；⑥．

其中正确的个数有（?）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

14.已知，化简二次根式的正确结果为（????）

A．

B．

C．

D．

15.计算：＝__________（n为正整数）．

16.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（?????）

A．5

B．6

C．7

D．8

17.已知关于

18.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。

19.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（?）．

A．不变

B．扩大2倍

C．扩大4倍

D．缩小2倍

20.因式分解：（每小题3分，共6分）

（1）（m2＋n2）2－4m2n2

（2）（x－1）（x＋4）－36

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：根据题意知2-a＜0，a-3＜0，因此根据二次根式的意义可知.

故选C

考点：二次根式的意义

2.参考答案：△ABC为等边三角形试题分析：根据原式可以两边同乘以2，然后变形，之后进行因式分解，再根据非负数的性质可以求得结果a=b=c,从而判断出结论.

试题解析：解：△ABC是等边三角形．

证明如下：∵2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，

∴2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，

a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，

（a－b）2＋（a－c）2＋（b－c）2＝0，

∴（a－b）2＝0，（a－c）2＝0，（b－c）2＝0，

得a＝b且a＝c且b＝c，

即a＝b＝c，

所以△ABC是等边三角形．

考点：因式分解，非负数的性质，等边三角形的判定

3.参考答案：7试题分析：由题意可知，因此，所以.

考点：完全平方公式，整体思想

4.参考答案：A试题分析：由题意知（x+m）（x+3）=，由于不含有x项，因此m+3=0，即m=-3.

故选A

考点：多项式乘以多项式

5.参考答案：C，分解不彻底，，试题分析：（1）根据式子的特点可知符合完全平方式，因此是两数和的完全平方式；

（2）根据结果可以发现符合完全平方式，所以分解不彻底；

（3）根据上面解法特点对比可以完成.

试题解析：（2）原式=

（3）根据可知

设，

则原式=

=（y+1）

=（）

=

=

考点：整体带换法