5.3实际问题与一元一次方程—数字日历问题 同步专题提升训练（含详解） 2024-2025学年人教版七年级数学上册.docxVIP

2024-2025学年人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程—数字日历问题》

同步专题提升训练（附答案）

一、单选题

1．在一张月历上，任意圈出竖列上的三个数的和可能是（????）

A．17 B．21 C．42 D．75

2．小明同学在本子上写出了三个连续的正整数a，b，c，并求出了它们的和为81，则这三个数中间的数b是（????）

A．27 B．25 C．23 D．80

3．日历上，小明的生日那天的上下、左右的日期和为36，则他的生日是（????）

A．7号 B．8号 C．9号 D．10号

4．一个两位数，个位数字与十位数字的和是8，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大36，则原来的两位数为（?????）

A．35 B．26 C．17 D．53

5．有两个数，第一个数比第二个数的2倍多1，第二个数比第一个数的3倍少4，问这两个数是多少？设第二个数为x，根据题意可列方程（????）

A．2(3x?4)+1=x B．3(2x+1)?4=x

C．13x?4=1

6．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为41．这3个数的位置可能是（????）

A． B． C． D．

7．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方－九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如上图是一个未完成的幻方，则x与y的和是（????）

??

A．9 B．10 C．11 D．12

8．如图所示的是某年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为S1，“十字型”覆盖的五个数字之和为S2．若S1?S

A．201 B．211 C．221 D．236

二、填空题

9．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是

10．一个数的小数点，向左移动一位，所得到的新数比原数少27，原数是．

11．日历上面同一行上相邻的5个数字之和为70，那么这5个数中的第1个数是．

12．有一列数，按一规律排列成2，?6，18，?54，162，?486，…．其中某三个相邻数的和是?3402，则这三个数中，中间的数是．

13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数减去36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是．

14．欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的号.

15．20××年3月份有5个星期六，它们的日期之和是80，若当月第三个星期六的日期为x，那么x=

16．如图是2020年12月份的日历，小红用平行四边形从中任意的框出三个日期，若这三个日期的和为48，则C处的日期为．

三、解答题

17．一个两位数，十位上数字是个位上数字的2倍，交换个位数字与十位数字后所得的新两位数比原两位数小18，求原来的这个两位数．

18．阅读下面把无限循环小数化为分数的解答过程：

设x=0.3

则10x=3.3333

由②?①得9x=3，即x=1

根据上述提供的方法，把①0.7，②1.

19．有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小王拿了相邻的三张卡片，且这些卡片上的数之和为342．

(1)猜猜小王拿了哪三张卡片．

(2)小王能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于86？若能，试求出卡片上的数；若不能，说明理由．

20．如图是2023年一月份的日历：

(1)若将“H”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“H”形框中的七个数中最中间一个数是x，请求出“H”形框中的七个数的和（用含x的代数式表示）；

(2)请问“H”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于168．若能，请写出这七个数；若不能，请说明理由；

(3)用这样的“H”形框在2023年二月份的日历中能框出的七个数的和的最大值是．

21．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数表，用十字形框任意框出5个数．

(1)如图十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？

(2)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a．

①用含a有的式子表示十字形框中的五个数之和；

②这五个数之和能等于2023吗？请通过计算说明．

22．将整数1，2，3，…，2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“x”框出任意的5个数（如图），如果用a，b，c，d，m（m处于斜十字中心）表示类似“x”形框中的5个数．

(1)记S=a+b+c+d，若S最小，那么m=______