2.4 数的运算：分数的约分和通分（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第二章 数和数的运算（含知识点与答案）.docVIP

2.4数的运算：分数的约分和通分（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第二章数和数的运算（含知识点与答案）

【知识要点】

一、分数的基本性质。

分数的分子和分母同时都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小保持不变。

二、分数的约分。

1、约分：用分子和分母的公因数（1除外）持续去除分子、分母；一般要除到得出最简分数为止，也就是约到不能约分为止。此时，最简分数的分子与分母是互质数。

注意：公因数只有1的两个数，叫做互质数，简称“互质”；互质数的两个数最大公因数是1。

2、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比原来分数小的分数，就叫做约分。

2、约分的方法：

（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，一直除到分数的分子和分母只有公因数1为止。

（2）一次约分法。先找出原分数的分子和分母的最大公因数，然后用这个最大公因数（1除外）去除分子、分母，得出最简分母。

3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）。完全约分后的分数就是最简分数。

三、分数的通分。

1、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数的值相等的同分母分数的过程，叫做通分。

2、通分的方法：先求出原来几个分数的分母的最小公倍数；然后，每个分数的分母都需要变成该“最小公倍数”；同时，分子也跟着分母扩大相同的倍数，从而达到通分的目的。

3、通分的依据：

分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的大小保持不变。

4、通分的要点是确定几个异分母分数的“最简公分母”。其方法如下：

（1）采用短除法，求出这些分母的最小公倍数；

（2）该“最小公倍数”即是这些异分母分数的最简公分母；

（3）根据分数的基本性质，把原来分数化为以该“最简公分母”为分母的分数。

【优选练习】

一、选择题。

1、分子、分母是不同质数的分数，那么（）。

A.一定不是最简分数

B.一定是最简分数

C.不一定是最简分数

2、一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数一定有（）。

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

3、分子与分母相差1的分数一定是（）。

A.真分数

B.假分数

C.带分数

D.最简分数

4、a、b是相邻的两个奇数(a、b均不为0)，a和b的最大公因数是

（）。

A.ab

B.1

C.a+b

5、原来两个分数的分母的乘积是通分后的新分母，那么原来的两个

分母（）。

A.都是质数

B.都是合数

C.是互质数

6、异分母的分数通分后，新分母和原来的几个分母比较（）。

A.大于原来的每个分母

B.等于原来的每个分母

C.大于或等于原来的分母

7、因为48÷8=6，所以48是8和6的（）。

A.公倍数

B.公因数

C.最小公倍数

D.最大公因数

8、分母是9的最简真分数有（）个。

A.3

B.4

C.5

D.6

9、把7kg糖果平均分成10包，每包是总数的（）。

A.110B.110kgC.710D.

二、填空题。

1、（）的分数，叫做最简分数。

2、一个最简真分数，它的分子和分母的积是18，这个分数是（）。

3、分母是12的所有最简真分数的和是（）。

4、一个最简分数，将它的分子扩大2倍，分母缩小4倍后是25，原分数是（）

5、1842的分子与分母的最大公因数是（）；约分成最简分数是（）

6、约成最简分数时候，通常采取用（）去除原分数的分子与分母。

7、一根4米长的绳子平均剪成5段，每段长是4米的，每段长米，4段是米。

8、在50克水中加入10克糖，那么糖的质量是糖水的（）。

9、一个最简假分数，它的分子和分母的和是9，这个这分数是（）、或（）。

10、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（1）711（）811

（2）1621（）1521

（3）4172（）4372

（4）1730（）815

（5）54（）65

（6）912（）3

三、解答题。

1、120千克花生加工50千克油，1千克花生可以加工多少千克油？那么，1千克油需要多少千克花生？

2、一本80页的故事书，小红第一天看24页，第二天看36页，还剩下这本书的几分之几？

3、买同样的一款书包，小明用去了自己零花钱的35，小华用去了自己零花钱的57，()

4、在100米的跑步比赛中，在相同的时间内露露跑了全程的79，丽华跑了全程的5

5、某厂七月份计划生产5000部手机，实际上半月完成了3500部，那么上半月完成全月计划的几分之几？

【参考答案】

【优选