【课时作业】第三章 整式及其加减 复习课（含答案）22024-2025学年数学北师大版七年级上册.docxVIP

第三章整式及其加减复习课

【基础达标】

1.下列计算正确的是()

A.3a+2b=5ab

B.5y-3y=2

C.7a+a=7a2

D.3x2y-2yx2=x2y

2.如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类项,那么m,n分别是()

A.3和-2 B.-3和2

C.3和2 D.-3和-2

3.下列去括号正确的是()

A.-(a+b-c)=-a+b-c

B.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c

C.-(-a-b-c)=-a+b+c

D.-(a-b-c)=-a+b-c

4.现规定一种运算:x*y=xy+y-x,其中x,y为有理数.例如:4*3=4×3+3-4=11,则x*y+y*x等于()

A.2xy+2x B.2xy+2y

C.2xy D.-2xy

5.已知|a+2|+b-142=0,求(a2b-2ab)-(3a2b+4ab)的值.

6.(过程性学习)下面是小彬同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应的任务.

15x2y+4xy2-4(xy2+3x2y)=15x2y+4xy2-(4xy2+12x2y)…第一步

=15x2y+4xy2-4xy2+12x2y…第二步

=27x2y.…第三步

任务1:①以上化简步骤中,第一步的依据是;?

②以上化简步骤中,第步开始出现错误,这一步错误的原因是.?

任务2:请写出该整式正确的化简过程,并计算当x=-2,y=3时该整式的值.

【能力巩固】

7.某粮食公司今年生产大米总量为a,比去年大米生产总量增加了10%,那么去年大米生产总量为()

A.(1+10%)a B.a

C.(1-10%)a D.a

8.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,化简代数式|a-b|+|b-a|+|a+b|的值为()

A.a+b B.-3a+b

C.-a-b D.3b-a

9.小马利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

输入

…

1

2

3

4

5

…

输出

…

1

2

3

4

5

…

请问:当小马输入数据8时,输出的数据是()

A.861 B.863 C.865

10.一个白色圆生成一个黑色圆,一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆,按如图方式排列,依此类推,第十行圆的个数为个.?

11.开学季,某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种笔记本.已知每天两种笔记本的销售量共100本,两种笔记本的成本和售价如表:

笔记本

成本/(元/本)

售价/(元/本)

甲

5

8

乙

7

9

设每天销售甲种笔记本x本.

(1)用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种笔记本的成本,并化简;

(2)当x=20时,求该文具批发店每天销售这两种笔记本获得的利润.

【素养拓展】

12.(阅读理解型问题)阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

(1)尝试应用:把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-5(a-b)2+7(a-b)2的结果是.?

(2)已知x2-2y=1,求3x2-6y-5的值.

(3)拓展探索:已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

参考答案

【基础达标】

1.D2.C3.B4.C

5.解:因为|a+2|与b-142都是非负数,且|a+2|+b-142=0,所以a+2=0,b-14=0,

即a=-2,b=14.原式=a2b-2ab-3a2b-4ab=-2a2b-6ab

当a=-2,b=14时,原式=-2×(-2)2×14-6×(-2)×14

6.解:任务1:①乘法对加法的分配律;

②二;去括号没有变号.任务2:原式=15x2y+4xy2-4(xy2+3x2y)

=15x2y+4xy2-(4xy2+12x2y)

=15x2y+4xy2-4xy2-12x2y

=3x2y.当x=-2,y=3时,原式=3×(-2)2×3=36.

【能力巩固】

7.B8.B9.C10.55

11.解:(1)销售甲x本,则销售乙(100-x)本,

所以每天的成本=5x+7(100-x)=5x+700-7x=-2x+700.

(2)当x=20,100-x=80,

所以利润为(8-5)×20+(9-7)×80=60+160=220(元).

【素养拓展】

12.解:(1)3(a-b)2-5(a-b)2+7(a-b)2

=(3-5+7)(a-b)2=5(a-b)2.故答案为5(a-