2010-2023历年江苏省启东市东海中学九年级寒假作业检测数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省启东市东海中学九年级寒假作业检测数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝________．

2.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为?????m．

3.（本题满分12分）

【小题1】（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，

AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB

=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

【小题2】（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

【小题3】（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=????????°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

4.一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．

5.不等式组的正整数解有（）：

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6.在函数中，自变量x的取值范围是????????．

7.图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②

能验证的式子是（???）

A．

B．

C．

D．

8.（本小题10分）

如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，

【小题1】（1）求该抛物线的解析式；

【小题2】（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

10.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是?????cm2。

11.如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是??????????．

12.（本小题8分）

在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

13.分式?的值为０，则（）

A．ｘ＝－１

B．ｘ＝１

C．ｘ＝±１

D．ｘ＝０

14.如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF=???????????.

15.．(本题8分)

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

【小题1】（1）求证：CF﹦BF；

【小题2】（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为?????，CE的长是?????．

16.（本小题8分）

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

供选择的三个条件（请从其中选择一个）：

①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．

17.实数-2，0.3，?，?，-π中，无理数的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

18.如图，AB是的直径，点C、D在上，，

，则（???）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

19.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为????

A．（0，0）

B．（，）

C．（－，－）

D．（－，－）

20.反比例函数图象上有三个点，，，其中，

则，，的大小关系是()

?

?

??A．??B．C