（初二数学课件）人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.3.1 多边形教学课件.pptx

11.3多边形及其内角和

11.3.1多边形;;;

中国某一村远景图;1.理解并掌握多边形、正多边形的概念及相关定义.;多边形的定义及相关概念;【思考】比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？;内角：多边形相邻两边组成的角.;请分别画出下列两个图形各边所在的直线，你能得到什么结论？;例1凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．;探究新知;1.下列图形包含了哪些多边形？;多边形的对角线;;从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.

将多边形分成(n-2)个三角形.

;例2过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．;2.画一画：画出下列多边形的全部对角线.;3.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：;解：∵四边形的对角线条数为4×(4－3)×＝2.

五边形的对角线条数为5×(5－3)×＝5.

六边形的对角线条数为6×(6－3)×＝9.

∴十边形的对角线条数为10×(10－3)×＝35.

n边形的对角线条数为n(n－3).;正多边形的概念;下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？;4.下列属于正多边形的特征的有()

①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线都相等；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．

A．2个B．3个C．4个D．5个;通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_________度．;1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）;课堂检测;1.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是边形.;过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？

;多边形