北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第17课时一元一次不等式与一次函数（二）课件.ppt

*第二章一元一次不等式与一元一次不等式组（限时3分钟）图2－17－1AA.x≤0B.x≤4C.x≥0D.x≥4图2－17－2DA.x＜－1B.x＞－1C.x＞0D.－1＜x＜0一元一次不等式的应用（方案问题）：（1）审题，分析已知量、未知量和不等关系；（2）根据题目需要设出适当的未知数，找出不等关系；（3）根据不等关系列出不等式；（4）求出不等式的解集，检验求得的解集是否符合题意，写出相应的方案.A.2种B.3种C.4种D.5种B知识点1：方案问题（1）【例1】（课本P52随堂练习改编）某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票价格为30元/人.该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折.这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠.请你通过计算帮助他们选择购票方案.思路点拨：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元，根据题意求得y1，y2的函数关系式，分三种情况求得相应的x的取值范围：y1＝y2，y1＞y2，y1＜y2.解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元，则y1＝30×0.5x＋30（40－x）＝－15x＋1200，y2＝30×40×0.8＝960.由y1＝y2，得－15x＋1200＝960，解得x＝16；由y1＞y2，得－15x＋1200＞960，解得x＜16；由y1＜y2，得－15x＋1200＜960，解得x＞16.所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人（不超过40人）时，购买女士五折票合算.4.（2022·宿迁）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖.300240解：（2）设购买x件这种文化用品.当0＜x≤40时，在甲超市的购物金额为10x元，在乙超市的购物金额为0.8×10x＝8x（元）.∵10x＞8x，∴选择乙超市支付的费用较少.当x＞40时，在甲超市的购物金额为400＋0.6×（10x－400）＝（6x＋160）元，在乙超市的购物金额为0.8×10x＝8x（元）.若6x＋160＞8x，则x＜80；若6x＋160＝8x，则x＝80；若6x＋160＜8x，则x＞80.综上，当购买数量不足80件时，选择乙超市支付的费用较少；当购买数量为80件时，选择两超市支付的费用相同；当购买数量超过80件时，选择甲超市支付的费用较少.知识点2：方案问题（2）【例2】（课本P53习题）某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的费用相同？思路点拨：设制作宣传材料数为x，则甲公司的收费为（20x＋3000）元，乙公司收费为30x元.通过比较两家公司的费用大小来判断选择哪家公司合算或者一样.解：设制作宣传材料的份数为x.由题意，得甲公司的收费为（20x＋3000）元，乙公司的收费为30x元.（1）当20x＋3000＜30x，即x＞300时，选择甲公司比较合算；（2）当20x＋3000＞30x，即x＜300时，选择乙公司比较合算；（3）当20x＋3000＝30x，即x＝300时，两公司的收费相同.5.某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？解：（1）∵零星租书每册收费1元，∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为y1＝x.（2）∵在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x册就是0.4x元，加上办卡费12元，∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为y2＝0.4x＋12.解得x＝20；当y1＞y2时，x＞12＋0.4x.解得x＞20；当y1＜y2时，x＜12＋0.4x.解得x＜20.综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书更合算；当每月租书为20册时，两种租书方式费