第一章有理数相反数和绝对值重点题型专项练(含答案)2024--2025学年上学期初中数学人教版七年级上册.docxVIP

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第一章有理数相反数和绝对值重点题型专项练

一、单选题

1.在有理数范围内,关于相反数有以下五种叙述:①正数与负数都有相反数,零没有相反数;②表示相反意义的量的两个数互为相反数;③数a的相反数表示负数;④如果,那么a与b互为相反数:⑤如果,那么a与b互为相反数.以上叙述正确的是(???)

A.①、② B.③、④ C.⑤ D.④、⑤

2.下列各组数中,互为相反数的一组是(????)

A.和 B.2和 C.和2 D.和

3.的相反数是(???)

A. B. C. D.以上都不是

4.已知与互相反数,则下列式子:?,?,?,④,⑤,其中一定成立的是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列化简,正确的是()

A. B.

C. D.

6.小宇同学在数轴上表示时,由于粗心,将画在了它相反数的位置并确定原点,要想把数轴画正确,原点应(????)

A.向左移6个单位 B.向右移6个单位 C.向左移3个单位 D.向右移3个单位

7.任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是(????)

A.原点右边 B.原点两旁

C.原点及其右边 D.整个数轴

8.的相反数的绝对值为()

A. B. C. D.

9.一个有理数的绝对值等于它的相反数,那么这个数是(????)

A.正数 B.零 C.负数 D.非正数

10.如果有理数、满足那么、的值分别为(????)

A., B.,

C., D.,

11.方程的解为(????)

A. B. C.或 D.或

12.已知为互不相等的三个有理数,且,若式子的最小值为3,则的值为(????)

A.12 B.9 C.18 D.15

二、填空题

13.下列各组式子:①a﹣b与﹣a﹣b,②a+b与﹣a﹣b,③a+1与1﹣a,④﹣a+b与a﹣b,互为相反数的有.

14.若m、n为相反数,则为.

15.对于一个数x,我们用表示小于x的最大整数,例如:,,若a,b都是整数,且和互为相反数,则代数式的值为.

16.若表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为16个单位长度,点A沿数轴先向右运动2秒,再向左运动5秒到达点C,设点A的运动速度为每秒2个单位长度,则点C在数轴上表示的数为.

17.化简:,,.

18.若要使如图中的平面展开图折成正方体后,相对面上的两个数为相反数,则.

19.的绝对值的相反数是.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数,那么这个数是.

20.若,则.

21.若,则.

22.当时,.

23.函数的最小值为3,则a的值为.

三、解答题

24.已知有理数a、b、c的相应点A、B、C在数轴上的位置如图所示,其中.化简.

25.已知,求的值.

26.一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,小虫爬行的各段路程(单位:cm)依次记为:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10,在爬行过程中,如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻,那么小虫一共可以得到多少粒芝麻?

27.出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运,共连续运载八批乘客.若规定向东为正,向西为负,李师傅营运八批乘客里程如下:(单位:千米),,,,,,,

(1)将最后一批乘客送到目的地时,李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向?距离多少千米?

(2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时?

参考答案:

1.C

解:①中正数与负数都有相反数,零的相反数是零,题干错误,不符合题意;

②中例如:上升5米和下降3米,表示相反意义的量的两个数不是相反数,题干错误,不符合题意;

③中例如:的相反数为是正数,题干错误,不符合题意;

④中如果,那么与互为相反数或相等,题干错误,不符合题意.

⑤如果,那么与互为相反数,正确,符合题意.

2.C

解:A、和不是相反数,故不符合题意;

B、2和不是相反数,故不符合题意;

C、和2是相反数,故符合题意;

D、和不是相反数,故不符合题意;

3.B

解:的相反数是,

4.C

①a+b=0,根据和为0,正确;

②a=-b,根据和为0,正确;

③b=-a,根据和为0,正确;

④a=b,除0以外都不符合,错误;

⑤a=0时不成立,错误.

共3个成立.

5.A

解;A、,故A选项正确,符合题意;

B、,故B选项错误,不符合题意;

C、,故C选项错误,不符合题意;

D、,故D选项错误,不符合题意.

6.B

解:∵的相反数是3,与3到原点的距离相等,

∴要想把数轴画正确,原点应向右移6个单位.

7.C

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