2024-2025学年山东省青岛市即墨二十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

2024-2025学年山东省青岛市即墨二十八中九年级（上）月考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+m2+3m+2=0有一根为0

A.?1 B.?2 C.?1或?2 D.0

2.下列说法：

①对角线相等的平行四边形是矩形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；

③有两边相等的平行四边形是菱形；④有一个角是60°的平行四边形是菱形；

⑤顺次连接矩形各边中点形成的四边形是菱形．

其中正确的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

3.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(????)

A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182

4.如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点.若四边形EMFN是矩形，则原四边形ABCD应满足的条件是(????)

A.AC⊥BD B.∠ABC+∠DCB=90°

C.AC=BD D.AB=CD

5.某班一物理课代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为(????)

A.x+(x+1)x=36 B.1+x+(1+x)x=36

C.1+x+x2=36

6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为(????)

A.72 B.24

C.48 D.96

7.我国的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛(每两队之间都赛一场).计划分为4组，每组安排28场比赛，设每组邀请x个球队参加比赛，可列方程得(????)

A.x(x+1)=28 B.x(x?1)=28 C.12x(x+1)=28

8.如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为对角线AC上与点A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC与点G，连接DE，FG，有下列结论：①DE=FG，②DE⊥FG，③∠BFG=∠ADE，④FG的最小值为3.其中正确结论的序号为(????)

A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.两个数和为8，积为9，较大数为______．

10.根据下表信息，估计一元二次方程ax2+bx+c=6(a≠0)

x

…

1.63

1.64

1.645

1.65

1.66

…

y=a

…

5.9169

5.9696

5.9996

6.0225

6.0756

…

11.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF.若AE=BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为______．

12.扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，列方程得：______．

13.如图，在矩形纸片ABCD中AB=3cm，BC=9cm，将矩形纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，求折痕EF=______cm．

14.已知关于x的方程(a+1)x2?2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是??????????

15.如图，王师傅要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为18m的住房墙，另外三边用45m长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边要留出1m安装木门.若要使羊圈的面积为224m2，则所围矩形与墙垂直的一边长为______．

16.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，对角线AC，BD相交于点O，P是对角线BD上的一动点，则①AC=6；②OB=3OA；③若M为AB的动点，则PM+PA的最小值为23；④若PM⊥AB于点M，PN⊥AD于点N，则PM+PN=12BD.

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

如图，已知△ABC，∠C=90°，请用直尺(不带刻度)，和圆规，按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)．

求作：正方形CEDF，使点E、D、F在边BC、AB、CA上．

18.(本小题16分)

解方程：

(1)16x2+8x=3(公式法)；

(2)2x2?4x?5=0(配方法)；

19.(本小题8分)